与引力同时存在的力.doc

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1、与引力同时存在的力——自身力1自身力的存在1.1 对图1说明 ：1是杠杆支点，2是杠杆同时也是斜面。3是重物。4是绳子。5是定滑轮。6是拉力器，用来控制实验时杠杆下落速度。7是重物，它的作用是杠杆没有放重物时，使杠杆保持平衡状态。图2中的8是弹簧秤。1.2实验1，在图1做实验，在杠杆的A点处放重物，物体在支点右侧与杠杆同时向下运动，在B处的绳子得到一个向下的力，1.3实验2.在图2做实验，在杠杆的A点处放重物，支点左侧杠杆向下转动，物体在支点右侧杠杆上沿斜面向下运动（当A点离支点较远时，物体在斜面向上情况在后边有说明及证明），运动速度

2、慢，弹簧秤读数发生变化。1.4实验3.在图3做实验，图3.1是斜面不能转动；图3.2既是斜面还是杠杆可以转动，重物P使质量相同的物体分别在图3.1和图3.2上沿着斜面向上运动同样高度，通过比较得知：图3.2用的功比图3.1用的功小。1.5 对以上实验对比发现，（1）弹簧秤读数发生变化，说明弹簧秤得到一个力。在整个实验过程中没有外力，那么这个力就是物体本身产生的，说明自身力存在。（2）物体放在图2时下落速度慢。说明有一个力使物体的下滑力减少。由实验过程可知没有外力，那么这个力就是物体本身产生的，这个力就是自身力。（3）实验3的结论说明自

3、身力能够使物体上升时需要的能量减少。    以上说明自身力是存在的。2机械结构2.1如图3，圆O1的半径为R，半径为r的小齿轮与圆O1在同一个圆心上，且固定在一起，大齿轮O2半径为R，L是固定在大齿轮O2上的杠杆（同时也是斜面，下同）。物体M在杠杆L上，E在圆O1圆周上，D在物体M上，ED是绳子且过A、B、C三个定滑轮。G是重物，它的作用是使杠杠L在没有物体时始终保持平衡状态。2.2齿轮半径的比：两个齿轮的半径比是r：R=1：x，其中x≥1000，当 “x＜100” 时同样可行，最小值是多少可以确定。X取1000为下面证明方便。2.3

4、力的传输过程： 用这个机械装置，物体M在斜面上产生的正压力通过杠杆L→齿轮→绳子ED→转到物体M上。物体M得到一个沿斜面向上的牵引力。2.4绳子ED得到的力：物体M在斜面上产生的正压力通过杠杠、齿轮、绳子传到物体M上，杠杠初始时与水平面成的角度为β，0＜β＜45O。物体M在杠杆O2L上产生的正压力F，F=Mgcosβ。由于杠杆的作用，绳子得到的力不等于正压力。物体M在斜面上与O2的距离为S。根据杠杆原理，绳子ED得到的力f，f≈FScosβ/R＝SMgcos2β/R。这说明S的长短不同决定绳子得到的力不一样，绳子得到的力不等于正压力，

5、绳子得到的力就是对物体沿斜面向上的牵引力。3物体沿斜面向上运动时受到的阻力：   物体向上运动时受到的阻力有摩擦力和重力的分力（下滑力，下同）。3.1摩擦力：本机械装置由2个齿轮、3个定滑轮、物体在斜面上用到的4个轮子和绳子组成的摩擦力，显然摩擦系数合计小于十分之一，即产生的摩擦力N1，N1＜Mg/10，取N1=Mg/103.2 下滑力：物体的下滑力N2，N2=Mgsinβ3.3 阻力N：N=N1+N2=Mg/10+ Mgsinβ＜Mg，取N=Mg4正压力产生的力能够使物体沿斜面向上运动4.1物体在斜面上静止时的位置：考虑阻力因素，当

6、物体在斜面上静止与向上运动的临界点时所在位置：这点位置与O2距离为S，根据杠杠原理有FScosβ＝RN，MgScos2β=RMg，S=R/cos2β。4.2物体能够沿斜面向上运动的条件物体的质量M不变，它在斜面上产生的正压力、下滑力都是定值。随着动力臂长度增加，同时自身力增大。当动力臂大于S时，绳子得到的力f大于阻力N，即f＞N时，物体能够沿斜面向上运动。 强调一下：这是自身力，不是外力对物体输入能量，在这个地方无法用《功能原理》、《能量守恒定律》等衡量5自身力使物体在斜面上高度增加5.1物体能够沿斜面向上运动物体在斜面上首先是静止状

7、态（与O2的距离为s），接着才能沿斜面向上运动当圆O2(也是斜面L)沿逆时针转动α度时，（其中α+β＜90o,否则斜面反向，不成立)，物体在斜面上初始时那个点转动的弧长L1，L1=2πSα/360。这时E点在圆周上转动的方向是顺时针，转动弧长（也是物体应沿斜面向上运动的长度）L2，L2=2πL2=2πRxα/360，所以L2-L1=2πRxα/360-2πSα/360=2πRxα/360-2πRα/360cos2β=2πRα(X－1/cos2β)/360Rxα/360，所以L2-L1=2πRxα/360-2πSα/360=2πRxα/

8、360-2πRα/360cos2β=2πRα(X－1/cos2β)/360。有0＜β＜45o， x≥1000，显然(X－1/cos2β)＞0，得L2-L1＞0。说明这时E点转动的弧长大于物体在斜面上初始时那点应转动的弧长