最新[理学]光学教程_第一章New课件ppt.ppt

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1、[理学]光学教程_第一章New第一章光和光的传播研究的主要问题：费马原理；物体经光学系统的成像问题。特点：1.以光线的概念为基础，不考虑光和物质的相互作用。2.根据实验观测总结得到几个基本定律，通过几何的方法（三角计算、矩阵运算、作图法等）来讨论物体经光学系统的成像规律。8/2/20211§1.1光源、光线和光波波面光源和点光源：几何光学中，凡是能发出光线的物体，都可称为光源。分类：热光源、冷光源；普通光源、激光光源点光源：可看做一个几何点的光源，称为点光源。后面将看到，点光源具有极好的空间相干性。8/2/2

2、0212媒质折射率：当光线经过同等厚度的均匀媒质时，位相的变化是否相同？§1.2Fermat原理光经过不同的媒质，什么不变？波长、频率、波速、位相、振幅？均匀媒质的折射率：决定于媒质中的光速。8/2/20216光程：光程L将度量经过一段路程l后光位相的变化，无论该段路程中经过的是媒质是否具有相同的折射率ni。光程（光学长度）：在均匀媒质中，光在媒质中通过的几何路程l与媒质折射率n的乘积。光程也将表征光通过该段路程的时间。8/2/20217因此，光程表示光在媒质中通过真实路程所需时间内，在真空中所能传播的路程。

3、（思考，光程的概念带来的优势？）若折射率连续变化，则表为：现在，只有一个问题，光线如何在媒质中确定它们的路线，在两点之间。8/2/20218费马原理：A、B两点间的实际光线的光程比连接这两点间的任意可能路径而言，光程为极值；一般情况下，光程最短。费马原理通常又叫做最短光程原理（最小时间原理）。费马原理是光学中的哈密顿原理（最小作用量原理）。极值处，变分为零。8/2/20219正则邻域：费马原理中，光线的比较曲线应该属于该光线的正则邻域内。正则邻域：可以被光线覆盖的一个邻域，其中每一点有且仅有一条光线通过。实际

4、光线与其他曲线的差别：积分是一个稳定值。当不满足正则邻域条件时，光线的光程可能不再是一个极小。反射、折射情况8/2/202110费马原理的一种证明：拉格朗日积分不变式：类似电场的环路定理，对任一开曲面取环绕曲面的闭合边界曲线C，则有：即：在场中任意两点之间的积分与积分路径无关。（理解可见折射定理的推论，如图1.2-7，稍后将讲解）8/2/202111费马原理证明图示根据拉格朗日积分不变式：在小三角形Q1Q2Q2'中：8/2/202112费马原理证明图示故得：积分后，有：式中C表示实际光线；C’表示正则邻域光线

5、。式中等号只有当C’处处和C均重合才能成立，因此光线的光程总小于比较曲线的光程，即费马原理。8/2/202113费马原理的深入理解：由费马原理可导出与光传播路径有关的所有几何光学定律。直线传播定律反射定律折射定律光的可逆性原理问：光的独立传播定律能否由费马原理导出，为什么？8/2/202114直线传播定律光在均匀媒质中沿直线传播。解释：均匀媒质，折射率n相同，直线路径最短。光的可逆性原理当光线沿和原来相反的方向传播时，其路径不变（重要意义和应用…………）。解释：对确定的媒质折射率分布n(r)来说，两点间光程极

6、值条件不变；根据正则邻域的概念可知，只有一条光线在两点间，故可逆性成立。8/2/202115反射定律对于光的反射，考虑以下问题，如图右：反射定律导出图1.P点如何选择使APB路程最短？2.法线NN'与AP和PB是否应该共面？入射面与反射面是否共面？入射面：入射光线与媒质处法线构成的面；反射面：反射光线与媒质处法线构成的面；8/2/202116折射定律对于光的折射，仍然考虑以下问题，如图右：折射定律导出图1.P点如何选择使APB路程最短？2.法线NN'与AP和PB是否应该共面？入射面与折射面是否共面？入射面：入

7、射光线与媒质处法线构成的面；折射面：折射光线与媒质处法线构成的面；8/2/202117折射定律折射定律导出图选择坐标系，使各点坐标为：A(0,y1,z1),B(0,y2,z2),P(x,y,0)即A、B点在yz平面上，则：故x=0，AP、PB共面，入射面、折射面重合。8/2/202118折射定律故:折射定律导出图折射定律8/2/202119例题：媒质中光线路径方程：当媒质折射率n沿x方向连续改变时，光线路径如何？（海市蜃楼……）由折射定律（为入射角）：而：8/2/202120数学之美，可见一斑……对z求微商：

8、上式即是媒质中光线路径的方程。8/2/202121应用：平方律媒质中光线路径若某媒质折射率分布为：则：解为：此即为自聚焦光纤中的光线路径。8/2/202122费马原理的应用：光束的准直：已知折射率分别为n1和n2的两种媒质界面为，界面顶点为O，相距d处有一点光源S。若要求S发出的球面波经界面折射后成为平面波，试求界面的形状。直接应用费马原理编程思路？两媒质界面的选择8/2/202123光束的准直：