浅议如何帮助初中生解决常见应用题几点建议

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1、浅议如何帮助初中生解决常见应用题几点建议　　摘要：针对初中生在解应用题中常见的困惑，结合本人的教学实践，试图从审题、未知数、关系式、列表格等方面探讨解决这一问题的途径。关键词：初中；数学；应用题；建议中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）51-0069-03“数学源于生活，而又服务于生活”，解应用题最能体现数学中代数的实用价值。然而在初中阶段，解应用题又是一个学习难点。因此，如何指导学生学会解应用题，让学生真实感受到数学的实际作用，成了初中数学教学亟需解决的重要问题。下面我通过结合应用题的教学，谈谈如何指导初

2、中生解决常见应用题的几点做法。一、培养“题感”，实现读取题意有效性8我现在所教的班级，学生阅读文字的意识不强，理解题意的能力较弱，尤其是遇到信息量较大的应用题，分不清主次，抓不住关键字眼，因而成为分析和解决问题的一大障碍。针对这种情况，我鼓励学生多了解生活的现象，多阅读，并为解决应用题而特意进行读题的练习，多培养“题感”。特别是一些信息量大的题目，做到坚持一字一句读完。读题可进行以下步骤：首先，第一次读题后，应有一个初步的了解，能基本实现对题目情景的想象；其次，带着所要求解的问题，再次读题，并将重要的语句画下来。抓住关键部分，做到正确、透彻和全面地

3、理解题中的条件和有关名词，物别是数学术语的含义，如“至少”、“不超过”等则提示要列不等式（组），“方案”等则提示用函数；最后，对不明白的地方可做标记，反复琢磨，从而准确地理解题意。二、牢记常用关系式，实现解题重要起步学生面对众多信息的应用题时，思维容易受到问题表象干扰，很难抓住问题的本质特征，因而难以从实际问题中抽象出数学模型，形成了解题的障碍。初中的应用题较多是路程、工程与销售这三大类问题。因此，鼓励学生牢记下以关系式：路程=速度×时间；工作总量=工作效率×工作时间；总价=单价×数量；利润=收入-成本等。这些常用的关系公式能为构建数学模型作“材料

4、”准备，成为实现解题的重要起步。三、巧用表格，实现条件“条理化”8为了充分了解题目，指导学生尽可能作示意图（特别是行程问题）、列表等来熟悉题意。对情景实现想象后，学生往往不知如何找到等量关系。在上述讲解的三大类应用题中，通常会出现三个量：己知的量、求解的量和第三个量。读题后，可明确哪些是己知的量与求解的量，而剩下的第三个量则是等量关系的所在，即是在写代数式时没有用到过的。在这个过程中，我充分利用清晰的实物投影，指导学生找出题目中的三种量，并将表示等量关系的语句画出，借此让学生养成这种分析应用题的好习惯。读懂条件后，可巧用表格将题目中发散的条件有条理

5、地展现出来。以下用八年级下册分式方程解应用题这一节来举例阐述：问题1有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的产量。问题2从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。条件的分析过程的板书模

6、式如下：1.关系式：量1=量2×（或÷）量3。2.列表：8关系式与表格的项目是一一对应的。一般地，量3是等量关系所在量，引导学生写关系式时写在最后一项的位置，而列在表格的最后一列，方便加上其他的条件。以下是问题1、2的板书：问题1分析：关系式：总产量=每公顷的产量×面积。列表：考虑到是要教会学生一种解题方法，所以列表细节不讲究，如没有出现多个单位，则表格中可不写出单位，文字也可以简略地写。在教学中，我采取的是先将表格的项目列好，让学生填上数据。这样学生就可以轻松整理条件，从而得出等量关系，列出方程：■=■。问题2分析：关系式：路程=速度×时间。列表

7、：表格中还没有出现已知条件“45”，教师在讲解时，可在表格的第三列的旁边空白处写上，表明两个速度相差45千米。在上题的基础上，我开始让学生根据自己所写的关系式去列表，效果也是不错的，学生的信心也增强了，从而得出等量关系，并列出方程：■-■=45。突破难点：问题38某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨1/3，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。分析：关系式：总水费=用水价格（每立方水费）×用水量。列表：列出方程：■-■

8、=5往届学生都觉得问题3是一个难点，课上听得明，但课后自己再做类似题目就不会做。而指导本届学生经过使用表格的方式后，我发现