第一章《勾股定理》教案.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途编号：课题1。探索勾股定理（第1课时)课型新授课时1三维目标知识与技能用数格子(或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．过程与方法让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．情感态度与价值观在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史,激励学生发奋学习．教学重点理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计

2、算和实际运用．教学难点用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理教学手段观察-猜想-归纳—验证教学方法启发引导教学准备课件教学过程教学环节教师活动学生活动备注创设情境，引入新课内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题）探索发现勾股定理1．探究活动一内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形:问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？2．探究活动二内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：你是怎样得到正方形C的面积的？学生通

3、过观察,归纳发现:结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．学生通过分析数据，归纳出：结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．教学教师活动学生活动备注个人收集整理勿做商业用途环节勾股定理的简单应用3．议一议内容：（1)你能用直角三角形的边长，，来表示上图中正方形的面积吗？（2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？例题如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10

4、m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？练习：P3随堂练习;1，3学生归纳表述结论：勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．1.培养学生的抽象概括能力及语言表达能力；2．通过作图培养学生的动手实践能力。引导归纳谈谈你在本节课的收获。师生共同小结、归纳布置作业P4　　知识技能:1，2，3板书设计1.探索勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．例题：教学反思本节课让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣

5、，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手,自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形,计算面积,分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．反复使用修订记录说明编号：个人收集整理勿做商业用途课题1.1探索勾股定理(第2课时）课型新授课时1三维目标知识与技能掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.过程与方法在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想。情感态度与价值观在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化

6、，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题,培养应用数学的意识.教学重点用面积法验证勾股定理,应用勾股定理解决简单的实际问题教学难点用面积法验证勾股定理教学手段合作探究教学方法启发引导教学准备课件教学过程（第二课时）教学环节教师活动学生活动备注（一）复习设疑，激趣引入内容:教师提出问题：（1）勾股定理的内容是什么？（请一名学生回答)（2)上节课我们仅仅是通过测量和数格子,对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？（1）复习勾股定理内容；（2）回顾上节课探索过程通过这一环节，学生明确了：仅仅探索得到勾股定理还不够,还需进行验证.（二）小

7、组活动，拼图验证；（三)延伸拓展,能力提升内容：活动1：教师导入，小组拼图.教师:今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形,拼出一个以斜边为边长的正方形。活动2：层层设问,完成验证一.活动3：自主探究，完成验证二。教师小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识,从理论上验证了勾股定理,你还能利用图2验证勾股定理吗？1。议一议:观察下图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c22.一个直角三角形的斜边为20cm ，且两直角