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1、个人收集整理勿做商业用途山东省莱芜市凤城高中2013届高三第三次质量检测数学试题（理）第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A∪（CUB）=A。{1}B.{1，2｝C.{2}D。｛0,1，2}2.已知t〉0，若,则实数t的值等于A．2B．3C．6D．83.函数的图像大致为1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO4。直线倾斜角的2倍，则5．已知p：为第二象限角，q：，则p是q成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件6。下列命题正确的是A。若两个平
2、面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行B.若平面，则平面C.平行四边形的平面投影可能是正方形D。若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面7.为得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位个人收集整理勿做商业用途8.已知是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{an｝的第100项等于A．25050B．24950C．2100D．2999。以下有关命题的说法错误的是A．命题“若”的逆否命题为“若x≠l，则x2—3x+2≠0”B．“x=2”是“x2-5x+6=0"的充分不必要条件C．若p为假命题，则p，q均
3、为假命题D．对于命题p：10.若实数满足，则有A．最大值B．最小值C．最大值6D．最小值611.已知函数在区间(0，1)内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为A．B．C．（1，2）D．（1,4）12.方程有且仅有两个不同零点，则的值为A。B。C.D。不确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二。填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分，把答案填在题中横线上。13.设、、是单位向量,且，则与的夹角为.14.已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是．15。已知定义在R上的函数的图象在点处的切线方程为，则。16.已知函数的图象为C，关于函数个人收集整理勿做商业用途及其图象的
4、判断如下：①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③由得图象向右平移个单位长度可以得到图象C；④函数f（x)在区间（）内是增函数；⑤函数的最小正周期为．其中正确的结论序号是____．（把你认为正确的结论序号都填上）三。解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17。（本小题满分12分）若二次函数满足,且函数的的一个零点为.(Ⅰ）求函数的解析式；(Ⅱ）对任意的,恒成立,求实数的取值范围。18.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ）求函数的对称中心和单调区间；(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且，若向量与共线，求的值．高三数学试题（第3页共4页)19.(本小题满分12分）A
5、BCDEF在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，,，，。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ)求二面角的大小．20。（本小题满分12分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且个人收集整理勿做商业用途（1）写出年利润W（万元）关于年产量x(千件）的函数解析式;（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注：年利润=年销售收入-年总成本）21。(本小题满分13分)已知数列{}、｛}满足：．（Ⅰ)求；（Ⅱ)设,求证数列是等差数列，并求的通项公式；（
6、Ⅲ）设,不等式恒成立时，求实数的取值范围。22。(本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；（Ⅱ）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；（Ⅲ）若，，且曲线与总存在公切线,求正实数的最小值．凤城高中2010级高三上学期综合检测（三)数学试题（理)答案及评分标准一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DBCAACAACBAC二.填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分.13．14。615.216.①②④三。解答题：本大题共6小题，共74分.17解：（Ⅰ)∵且∴∴………………………4分（Ⅱ)
7、由题意知：在上恒成立,整理得在上恒成立,………………………6分个人收集整理勿做商业用途令∵∴………………………8分当时,函数得最大值,………………………10分所以，解得或。………………………12分注意也可用导数求解，求对导数2分，判断符号2分，结论2分（2）∵时，（8分）又时，或（10分)故不存在负数,使得成立,（12分）18解（Ⅰ）原式整理得，（2分)，对称中心为（4分）,单调增区间为单调减区间为（6分）（
