资源描述：
《数学文A卷·2014届山东省广饶一中高三上学期期末考试(2014.01).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途广饶一中2013-2014学年高三上学期期末测试数学试题（文A)（考试时间:120分钟满分：150分）一、选择题：12个小题,每题5分,满分60分。1.已知则等于( )A. B.C. D.2.双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3。等比数列的前项和为，已知，,则等于（）A．B．C．D．4.已知、为非零向量,则“”是“函数为一次函数”的（）A。充分不必要条件B。必要不充分条件C.充要条件D。既不充分也不必要条件5.若，则的取值范围是（）A。B.C.D.6。已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于
2、（ ）A．B．C．D．7.已知等差数列的前项和是,若三点共线，为坐标原点,且(直线不过点），则等于（）A。 B.C。 D.8。函数（其中＞0，＜)的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度个人收集整理勿做商业用途C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度9.已知为两条不同的直线,为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ )A．若则B．若则C．若则D．若,则10。函数的图像可能是（)11.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A.B。C。D.12.已知为偶函数，且，当时，；若,则等于(）A．B．C．D．二、填
3、空题：4个小题,每题4分，满分16分.13。抛物线的焦点坐标是14。15。已知向量,，且与的夹角为,若，则实数的取值范围是 ．16。给出下列四个命题:①已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点，并且，则;②双曲线的顶点到渐近线的距离为；③若⊙⊙，则这两圆恰有2条公切线；个人收集整理勿做商业用途④若直线与直线互相垂直,则其中正确命题的序号是______。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：6个小题,满分74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17。（本题满分12分）叙述并证明余弦定理.18.（本题满分12分）在中,角的对边分别为,且(1
4、)求的值；(2)若,，求向量在方向上的投影。19.（本题满分12分)四棱锥底面是平行四边形，面面,，,分别为的中点。（1）求证：(2）求证：个人收集整理勿做商业用途20.（本题满分12分）数列的前项和为，且是和的等差中项,等差数列满足,。（1）求数列、的通项公式；（2)设,数列的前项和为，证明：.21。（本题满分12分）已知函数.（1）若的极值点，求在上的最大值；（2)若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）在（1)的条件下,是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。22.（本题满分14分）设椭圆
5、的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足,且.（1)求椭圆的离心率；(2）若过三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于,求实数的取值范围.个人收集整理勿做商业用途高三数学文科A卷一、选择题：ABCBDCBCDBAD二、填空题13.14。15.16。②③三、解答题17.解:余弦定理：；—--—-3分下面证明：在中—-———6分平方得：因为.所以，即:；—--—-10分同理可证:;。--—--12分（其他证明方法酌情给分)18。在中,角的对边分别为,且（1)求的值;（2）若，,
6、求向量在方向上的投影.18。解:（1）由得，则,即—————2分又，则-—-——4分个人收集整理勿做商业用途（2）由正弦定理,有,所以，-————6分由题知,则,故.根据余弦定理，有，解得或（负值舍去),—----9分向量在方向上的投影为——-—-12分G19解：(1)—-—-—2分,所以-——4分N----—----——————-—-6分（2）——--—-—-———---①所以-——---—8分--—--——-—--—-②-—-—-—-—-—-—-————-—----—-——--—-——-—--—--—-—--—-10分由①②可知,个人收集整理勿做商业用途—--
7、-———-—--—————-—-———---—-——-———--—----——————-12分20。解:（1）∵是和的等差中项，∴当时，，∴当时，，∴，即∴数列是以为首项,为公比的等比数列，∴，-———-3分设的公差为，，，∴∴-—---——-5分（2）∴-—-——7分∵,∴———-—8分∵∴数列是一个递增数列∴.---——11分综上所述,—--—-12分21.解:∵∴………………………………………………1分（1)依题意，即∴令个人收集整理勿做商业用途得则当x在［1,4］上变化时，变化情况如下表：x1（1，3）3（3，4）4-0+—6减—18增—12∴上的最大值是
8、……………
