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1、个人收集整理勿做商业用途【云天】高考数学五术（三)——梳理术前言:高中三年，数学都学了些什么?高考能考些什么？【必修一】1、集合与函数（1）集合概念：元素、属于、不属于；列举法、描述法；子集、真子集；图；空集；并集、交集、全集、补集。（2）函数概念：定义域、值域、开闭区间；绝对值函数、分段函数；映射。(3）函数性质：单调性（定义法）与最值奇（）偶（）性（对称性）2、基本初等函数（I）（1）指数函数：概念:n次方根、根式、根指数、被开方数;分数指数幂、0的正指数幂;性质：，图像必过;单调性（对a讨论)（2）对数
2、函数:概念：对数、底数、真数；常用对数、自然对数；对数运算:；,，性质:，必过;单调性（对a讨论）互为反函数，图像关于对称。(3）幂函数：必过，要熟悉其单调性和奇偶性。3、函数应用（1）方程的实根即为函数的零点（2）零点存在原理：在有定义,则是在有零点的充分不必要条件。据此原理，可设计二分法求方程的近似解。（3)模型的增长快慢；的两正根2、4,一负根【必修二】1、空间几何体(1)模型：多面体（面、棱、顶点）、旋转体（轴）；棱柱、棱锥、棱台(底、侧面、侧棱）；圆柱、圆锥、圆台（底面、侧面、轴、母线）；球；简单组
3、合体。（2）三视图与直观图：投影、投影线、投影面;中心投影、平行投影；正、侧、俯视图；斜二测画法(x、z不变，y变短一半,变45°）。个人收集整理勿做商业用途（3）表面积和体积：棱柱体积棱锥体积.；圆台的侧面积和体积公式会给出，或用锥体公式作差求得.2、空间点、线、面(1)四条公理①②不共线三点确定一个平面③④平行线的传递性（2）位置关系线线:共面（相交、平行)和异面，夹角;线面：线在面内、线面相交、线面平行，线面角（线与射影所成角)示例：,等价于或。面面：平行、相交，二面角（两个半平面所成角）（3）平行关系
4、线面判定：面面判定:线面性质：面面性质:,另有(4)垂直关系线面判定：面面判定：，另有线面性质:,另有面面性质：3、直线与圆的方程（1）倾斜角，斜率，时，斜率不存在。斜率存在的前提下：（2）直线的方程形式点斜式：，斜截式:，两点式：,截距式：一般式：(3）距离公式两点距:，点线距：（4）圆的方程形式标准：一般：(验）（5)位置关系直线与圆：相离，相切，相交(为点到圆心的距离）个人收集整理勿做商业用途圆与圆：（为圆心与圆心的距离）【必修三】1、算法（1）程序框图：起止框，输入、输出框，执行框,判断框（2)逻辑结
5、构：顺序结构，条件结构，循环结构（3）算法语句:输入INPUT，输出PRINT,赋值=，条件IF—THEN—ELSE，循环DO—LOOPUNTIL、WHILE-WEND（4）条件结构有单、双支两种;循环结构有直到型和当型两种。（5)算法语句中使用的运算符号：*乘/除取商mod取余ABS(x)绝对值SQR(x）开方（6)算法案例辗转相除法、更相减损术：用于求两个数的最大公约数，要求会手工计算秦九韶算法：求高次多项式赋值的优化算法,要求会手工计算进位制：k进制与十进制间的相互转化，要求会手工计算示例：2958与
6、1989的最大公约数是.解：51，则。解:解：1071123=解：134432、统计（1)抽样方法：简单随机抽样(抽签法、随机数法）、系统抽样、分层抽样示例：从编号1～200的个体中用系统抽样的方法抽取25个个体，若编号117被抽到，则被抽到的最小编号是。解：5（2）统计图:频率分布直方图、折线图、茎叶图（3)数字特征：平均数、中位数、众数；极差、标准差、方差（4）频率分布直方图纵轴的单位是“”，小长方形的面积=，面积和为1用频率分布直方图估计样本众数（最高组的中线）、中位数（总面积的平分线）、平均数（各组中
7、线乘频率之和)(5)相关关系：散点图、正相关、负相关、回归直线、最小二乘法、回归方程、相关系数3、概率（1)概念：确定事件（必然、不可能）、随机事件;频数、频率、概率（2）事件关系：并事件（或和事件），交事件（或积事件）互斥事件对立事件（3)古典概型：,N为试验中所有基本事件的总数，n为A包含的基本事件数.（4)几何概型：，为事件区域的度量值（长度、面积等)为事件A对应区域的度量值。示例：甲在8～9点间到达，乙在7～9点间离开，求甲在乙离开前到达的概率。解:设甲到达的时刻为x，乙离开的时刻为y，事件A为“甲在
8、乙离开前到达”，则事件区域为,故事件A对应区域为，可求得个人收集整理勿做商业用途,答略。【必修四】1、三角函数（1）概念:正角、负角、零角，任意角，象限角，与同终边的角的集合(2）弧度制：，其中为弧长，为半径，为弧所对的圆心角(弧度制）常用公式（3）任意角的三角函数，其中为终边上任一点,特别地,当在单位圆上时,利用单位圆可得正弦线MP，余弦线OM，正切线AT，他们都有方向和正负。（4）同角三角函数的
