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1、个人收集整理勿做商业用途第2章数值数组及向量化运算数值数组（NumericArray）和数组运算（ArrayOperations）始终是MATLAB的核心内容。本章教学内容:数组浮点算法的特点；一、二维数值数组的创建和寻访;常用标准数组生成函数和数组构作技法;数组运算和向量化编程；实现数组运算的基本函数；关系和逻辑操作.2.1数值计算的特点和地位【例2.1—1】已知，求。（1）符号计算解法symstx％定义符号变量ft=t^2*cos(t）sx=int（ft,t，0,x)ft=t^2*cos(t）sx=x^2＊sin(x
2、)-2＊sin(x)+2*x*cos（x)（2)数值计算解法dt=0.05;t=0：dt:5；％取一些离散点Ft=t。^2.＊cos（t）；Sx=dt＊cumtrapz(Ft)；％梯形法求定积分t（end—4:end）％end表示最后一个元素Sx(end-4：end）％Sx的最后5个元素plot(t,Sx，'.k’,’MarkerSize',12)xlabel('x'）,ylabel（'Sx’),gridonans=4.80004.85004。90004.95005。0000ans=-20.1144-19.9833—19
3、。7907-19.5345—19.2131图2.1—1在区间［0,5］采样点上算得的定积分值个人收集整理勿做商业用途【例2。1—2】已知,求。本例演示:被积函数没有“封闭解析表达式”，符号计算无法解题！(1）符号计算解法symstxft=exp（—sin(t））sx=int（ft,t,0,4)ft=exp(—sin(t))Warning:Explicitintegralcouldnotbefound。>Insym。intat58sx=int（exp(-sin（t）),t=0.。4)(2）数值计算解法dt=0.05;t=0
4、:dt:4;Ft=exp(-sin(t))；Sx=dt*cumtrapz(Ft)；Sx(end)plot(t,Ft，'*r'，'MarkerSize'，4）holdonplot（t,Sx,'.k'，’MarkerSize’，15)holdoffxlabel('x')legend(’Ft'，’Sx'）ans=3.0632图2。1-2在区间［0，4]中间的被积函数及其原函数的离散计算结果小结：(1)符号计算长处-—可以对包含变量字符、参数字符和数字的表达式进行推理、运算,并给出符号结果，与高等数学中的解析式比较接近；符号计算
5、的短处——很多问题无解或求解时间过长.(2)数值计算在确定一组自变量采样点基础上,执行数值计算的表达式在已知的数值点上进行计算.它适用范围比符号计算广，以有限的精度表现有限时间和范围内的函数关系.个人收集整理勿做商业用途2.1数值数组的创建和寻访MATLAB把数组看作存储和运算的基本单元，而标量数据看作（1×1）的数组。2.2。1一维数组的创建1。递增/减型一维数组的创建数组元素值的大小按递增或递减的次序排列，数组元素之间的“差”是“确定的”，即“等步长”。（1）“冒号”生成法x=a：inc：b；a—数组的第一个元素；i
6、nc—步长，默认值为1；最后一个元素小于等于b。（2）线性（或对数）定点法x=linspace(a,b，n);产生线性等间隔（1×n）行数组，等价于x=a:（b—a）/(n—1)：b；x=logspace(a,b，n)；产生对数等间隔(1×n）行数组，n—一维数组的长度.(线性等分向量）linspace=linearspacelinear线性的space间隔2.通用型一维数组的创建利用函数生成特殊形式数组。【例2.2-1】一维数组的常用创建方法举例.a1=1:6a2=0：pi/4：pia3=1：-0。1:0a1=1234
7、56a2=00.78541.57082。35623.1416a3=Columns1through61。00000.90000。80000.70000.60000。5000Columns7through110。40000。30000.20000.10000b1=linspace（0，pi，4）b2=logspace（0，3，4)b1=01.04722。09443。1416b2=1101001000c1=［2pi/2sqrt（3)3+5i］c1=个人收集整理勿做商业用途Columns1through32。00001.5708
8、1.7321Column43。0000+5。0000irand('state’,0)c2=rand（1，5)%均匀随机数组c2=0。95010.23110.60680.48600.89132.2。2二维数组的创建1。小规模数组的直接输入法【例2.2—2】在MATLAB环境下,用下面三条指令创建二维数组C。a=2.73
