第5篇傅里叶递推算法.docx

《第5篇傅里叶递推算法.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5篇傅里叶递推算法一个以为周期的函数，若在上满足狄氏条件（电网中的电压、电流满足），那么，在上就可以展成傅氏级数。在计算电网中的电压、电流的基波时，存在两种算法：一种随截取不同时刻的窗（积分区间），得到不同的初相角；另一种维持初相角不变。例如，的基波值，。计算的基波值第一种算法，。，。第二种算法，。，。比较式与式，初相角差。这是由于被分解函数与相关函数，的时间差引起的。被分解函数后移，而相关函数，未移。若相关函数同步后移，就消除了初相角差。电网的应用中并不关心相量的绝对初相角，只关心它们之间的相对相角（相位差）。因此，同时刻的相量运算，只

2、要截取相同的窗，采用相同的算法，得到的相位差是正确的。但是，不同时刻的相量运算，也必须坚持正确的相角关系。第一种算法的窗只能相差，而第二种算法无此要求。例如计算突变量，第一种算法故障前窗超前故障后窗且随故障后窗同步推移。第二种算法固定故障前窗且靠近故障时刻，故障后窗随时间推移。直观上式比式简单、规整，例如采用第二种算法计算，若采用第一种算法计算就相对复杂。将离散得递推公式，应用式计算故障分量。这里引入一个新概念：当前时刻t，变化量（t）=故障后量（t）-固定故障前量（譬如，记忆启动前一周波）；突变量（t）=故障后量（t）-故障后量（t-T）

3、。可见，故障后一个周波的变化量=突变量。将式两边同减，。得故障分量递推公式傅立叶采取全波递推算法，无论稳态量，还是变化量。我们认为，启动前故障已经发生，约定：变化量全波傅氏算法启动前预计算2个点，启动后进入故障处理程序，接着计算第3点……一直递推下去。具体算法：令，故障前一个周波的全波傅氏计算值为零作为初值。预递推2个点，第3点在启动后递推。发生故障，初值=0。为故障后的第1点。稳态量全波傅氏算法启动前预计算2个点，启动后进入故障处理程序，接着计算第3点……一直递推下去。具体算法：令，故障前一个周波的全波傅氏计算值作为初值。预递推2个点，第

4、3点在启动后递推。可见，变化量与稳态量计算公式完全一样，仅仅是初值不同而已！故障前一个周波的采样值是必须记忆的，假设故障前一个周波的变化量为零，而稳态量是实际值。递推的傅里叶算法计算变化量的好处在于，在相量形成的过程中，随时间推移逐渐逼近满窗逐渐准确。动作特性的裕度也随之逐渐减小直至为零。递推公式：，。