最新05电容与电感解析教学讲义ppt.ppt

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1、05电容与电感解析第5章电感元件和电容元件5.1电容元件5.2电容元件的VCR5.3电容电压的连续性和记忆性5.4电容的储能5.6电感元件的VCR5.5电感元件5.7电容与电感的对偶性状态变量清华大学电路原理教学组§1电容元件的VCR§2电容的储能状态变量§3电容与电感的对偶性（duality）本章先介绍两种储能元件———电容元件和电感元件。为第六章介绍一阶电路打基础清华大学电路原理教学组复习：电阻元件描述消耗电能的性质。（数学定义）VCR为欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系。线性电阻金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗

2、在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量Ru+_电压、电流之间存在确定的约束关系。§5-1电容元件的VCR清华大学电路原理教学组元件分类：端子数目：二端、四端、多端时变特性:时不变（常参量）、时变线性:线性、非线性能量角度：有源、无源方向性：双向、单向独立性：独立、受控记忆特性:有记忆、无记忆清华大学电路原理教学组一、电容元件清华大学电路原理教学组描述电容器两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：电容器的电容值与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。S—极板面积（m2）d—板间距离（m）

3、ε—介电常数（F/m）++++––––+q–q清华大学电路原理教学组线性定常电容元件：电路符号C描述电容的两个基本变量:u,q对于线性电容，有：q=Cu1.元件特性Ciu+–+–电容C的单位：法[拉]，符号：F(Farad)常用F，pF等表示。qu0库伏（q-u）特性清华大学电路原理教学组二、线性电容的VCR(关联方向)一Ciu+–+–（1）i与u的变化率成正比，与u的大小无关；（动态元件）（2）u为常数；du/dt=0i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用。清华大学电路原理教学组例：已知C=1F如u(t)=10sin(5t)V，其波形如图(a)所示，则iC

4、(t)为图(b)所示。因为有：电流总比电压快半拍电流、电压波形不同，此乃动态元件的一般规律。清华大学电路原理教学组例：已知电容的电压u(t)如图(a)所示，求电流iC(t),并画出波形图。解：据图(a)波形，按时间分段求解：1.0t2s，uC(t)=10t，得到图（b）0-2线段：2.2st4，uC(t)=20，得到图（b）2-4线段：图(a)图（b）3.4st8，uC(t)=－5t，得到图（b）4-8线段：电流跳跃；电压连续。清华大学电路原理教学组如已知电容元件中的电流，则有：（1）任意时刻t电容电压的数值u(t)，要由从-到时刻t之间的全部电流i(t)来确定。

5、（电容电压具有记忆性。记忆元件）三、线性电容的VCR(关联方向)二清华大学电路原理教学组（2）设初始时刻为t=0，则u(0)累计了t=0以前所有时刻i的作用,称为电容的初始电压。在t>0某时刻，电容u(t)等于其初始电压u(0)加上t=0到t时刻期间内电流在电容上积累电荷所产生电压之和。就端口特性而言，可以等效为下图所示电路：清华大学电路原理教学组例:电路如图7－6(a)所示，已知电容电流波形如图7－6(b)所示，试求电容电压uC(t)，并画波形图。根据：求解后画出波形图（c）：图7-6清华大学电路原理教学组可见任意时刻电容电压的数值与此时刻以前的全部电容电流均有关系。例如，当

6、1s

7、、t≥0；(3)u(1)和u(－0.5)；(4)作出t≥0时该电容的等效电路。已知：电容C=4F，对所有t、i(t)波形如图所示，电容电压u(t)与i(t)参考方向关联。（1）t≤0时，仅在－1≤t≤0时，i(t)=2A。u(0)记忆了t=0以前所有电流的充电作用。例题解:电流发生跃变时可以看作电路中开关发生作用（换路）。清华大学电路原理教学组（2）t≥0时，不能忽略初始电压u(0)，它反映了t≤0电流对t≥0时u（t）的影响。t≥0时（3）u(0+)=u(0-)=0.5V清华大学电路原理教