[整理]回转体的相贯线(二)教学讲义ppt课件.ppt

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1、回转体的相贯线(二)1′3′2′4′4〞411〞3〞322〞复习题3:求圆锥被切割后的投影双曲线椭圆圆线解题步骤:1分析截交线的其余投影分别是什么；2求出截交线上的若干个特殊点(轮廓线上或点划线上及两截平面的交线处)；3求出截交线上的若干个一般点(椭圆,双曲线,抛物线)；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性(特别注意截平面间的交线)；5整理轮廓线(轮廓线画至特殊点处)。6′2〞1′65′4′2′3′45(5〞)4〞3〞3211〞(6〞)求圆锥被切割后的投影双曲线抛物线圆线7-27.完成半圆球和三棱柱相贯后的投影。1FF23F7-

2、28.完成四棱锥和圆锥相贯后的投影。F32FF1复习题:求半园柱与三棱椎相贯后的投影.复习题:求半园柱与三棱椎相贯后的投影.两段椭圆线两段直线第十三讲曲面立体的投影（三）§7-4两曲面立体的相贯线基本要求§7-5螺旋楼梯的画法基本要求本讲也是画法几何学中较难的部分，需要认真练习。充分理解曲面立体相贯线的性质。掌握用表面取点的方法求相贯线，这是本章也是本讲的一个基础方法。熟练掌握用辅助平面法求相贯线，这是本章也是本讲的重点和难点。掌握特殊情况下相贯线的状态。一．相贯线的性质1相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。2不同的立体以及不

3、同的相贯位置、相贯线的形状不同。两回转体相贯，相贯线一般是封闭的空间曲线,特殊情况下为平面曲线或直线。§15-5曲面立体相贯曲面立体相贯线的性质图例二．曲面立体相贯的三种基本形式2外表面与内表面相交；1两外表面相交；3两内表面相交。三．求曲面立体相贯线的方法求作相贯线时，先求出适当数量的共有点，然后依次光滑连接而成。求共有点的方法是：（1）若相贯线有一个投影已知，可采用辅助面法或表面取点法作出；（2）若相贯线有二个投影已知，可采用表面取点法或由二求三的方法作出；（3）若相贯线的三个投影均为未知，可采用辅助面法作出；（4）若求轮廓素线上的点，有时须包括轮廓素线作

4、辅助面。表面取点法辅助平面法辅助平面法1、用辅助平面法求相贯线的作图原理PRQ常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。辅助平面的选择四·求相贯线的一般步骤1分析首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况（平面曲线或直线）。分析两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性。分析相贯线哪个投影是已知的，哪个投影是要求作的。3求出相贯线上的特殊点。4根据需要求出若干个一般点。5光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性。6最后，补全

5、可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。特殊点特殊点有极限位置点、轮廓转向点、曲线特征点和结合点四种。这里转向轮廓线上的转向点并不都是区别相贯线可见与不可见部分的分界点，只有距离观察者近的一个曲面立体转向线上的点才是区别可见性的分界点。五．相贯线的特殊情况（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线段；（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆。当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时

6、，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线段，例图。当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆六．相贯线的变化趋势两正交圆柱相贯线的变化趋势（一）两正交圆柱相贯线的变化趋势（二）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）两正交圆柱相贯线的变化趋势（一）两正交圆柱相贯线的变化趋势（二）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）例题1求两圆柱的相贯线yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac解题步骤1分析相贯线的水平投影和侧面投影已知

7、，可利用表面取点法求共有点；2求出相贯线上的特殊点A、B、C；3求出若干个一般点D、E；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。表面取点法C0C0″(C0′)例题2完成带圆柱孔的圆柱的投影。yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac解题步骤1分析相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2求出相贯线上的特殊点A、B、C；3求出若干个一般点D、E；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。例题3求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14"yy4'PV2PW23"PV3PW35"11'1

8、"2'2"(2)4(5)3'35'用水