学业水平测试2.4.1函数的零点1.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途2.4.1函数的零点【预习达标】1．如果函数y＝ｆ(x）在实数处的值等于零,即ｆ(x)=0,则ｘ叫做　　．２.把一个函数的图像与　叫做这个函数的零点.3.二次函数y＝ａ＋ｂx+c（ａ０)，当Δ=－４aｃ>0时,二次函数有　　　个零点;Δ＝－4ac＝０时,二次函数有　　个零点；Δ=－4aｃ＜0时,二次函数有　个零点.4．二次函数零点的性质：（1）二次函数的图像是连续的,当它通过零点时（不是二重零点），　　　．(2）在相邻的两个零点之间所有　　　．【课前达标】１．函数f（ｘ)=２－mx＋３有一个零点为

2、1.5,则ｆ（１）＝(）Ａ．０B.－３　C.1０　Ｄ．由ｍ而定的其它常数２.函数ｙ＝(x-１）(-2x-3）的零点（)Ａ．１,2,3B.1，-1，３C．1,-１，－3　Ｄ．无零点3．ｋ为何值时,函数ｆ（ｘ）=2－４x＋k无零点（)Ａ．k=2Ｂ．k<2C．ｋ>２D．ｋ25．函数y＝的定义域为　　　.6．如果函数ｙ=+mｘ+(ｍ+3）至多有一个零点，则的取值范围是　　　　　.【典例解析】例1:若函数ｆ（ｘ）＝+ａｘ+b的两个零点是２和-4，求ａ,ｂ的值.例2:求证：方程５-７ｘ-1=0的一个根在(－１,0）上,另一个根在（1

3、，2)上.例3:学校请了３０名木工,要制作２0０把椅子和１００张桌子.已知制作一张桌子与制作一把椅子的工时数之比为１０:7,问3０名工人应当如何分组（一组制桌子，另一组制椅子），能使完成全部任务最快？个人收集整理勿做商业用途【双基达标】1.函数f(x)=x-的零点是(）Ａ.０　Ｂ.1　Ｃ．2Ｄ.无数个２.函数ｆ（ｘ）=的零点是(　)Ａ．１,２,3　Ｂ.-1，1，2　Ｃ．０，1，2　D．－1，1，－23．若函数f（X)在[0,4]上的图像是连续的，且方程f(ｘ）=0在（0,4)内仅有一个实数根，则发f(0)f（4）的值()

4、A.大于０　B.小于０　Ｃ.等于0D．无法判断４.若函数f(x）＝m＋8ｍｘ＋２1,当f（x)<０时－７＜x<－１,则实数m的值为（)Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3　D．４5．f(x）=,方程ｆ(4ｘ）=ｘ的根是（　)Ａ.-２　B.２Ｃ．－０.５Ｄ.０.5６．关于ｘ的方程2k-２x－３ｋ=0的两根一个大于１,一个小于1,则实数的取值范围　　　　　．７．若函数ｆ(x)=-ａx－b的两个零点时2和3，则函数ｇ（x）＝ｂ-aｘ－1的零点　　　　.８.已知函数ｆ(x）=2（ｍ－1)－4ｍｘ+2ｍ－1(1）m为何值时,函数图像与ｘ轴有一个公共

5、点.(2）如果函数的一个零点为２，求m的值.９.已知二次函数f（x）＝a+bx(a，ｂ是常数且ａ０）满足条件:ｆ（2）＝0．方程有等根(１)求f(x）的解析式;（２）问:是否存在实数ｍ，ｎ使得f（x)定义域和值域分别为[ｍ,ｎ］和[２ｍ，２ｎ]，如存在,求出ｍ,ｎ的值；如不存在,说明理由．【能力提高】１．已知函数f(x)在区间(ａ,b)上单调且ｆ(ａ)ｆ(b)＜0,则函数ｆ(x）在区间(ａ，b)上（　）Ａ．至少有一个零点　B．至多有一个零点　Ｃ．没有零点　Ｄ．必有唯一零点２．已知ｆ（ｘ）＝（x-a）（ｘ-b)－2并且α,

6、β是函数f(ｘ)的两个零点,则实数a,b，α,β的大小关系可能是（　　）A．a<α<ｂ<β　Ｂ.ａ<α<β＜bC．Α

7、ｘ）恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.【数学快餐】一、选择题1设函数)f(x)＝在［－1,1］上为增函数,且，则方程f(x)在[-１,１]内A．可能有3个实数根　B.可能有２个实数根C.有唯一的实数根　　D．没有实数根2．设f(ｘ)＝，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是ﻩ(　)A．[0，１]ﻩB．[１,2]C.[-2，-１]D．[-1，0］3．给出下列三个函数的图象;0７徐州三练)3．方程2x+ｘ-4=O的解所在区间为A.(-１，０)B.（０,1）　　C.(1，２）　D.(2,3)4.已知函数ｙ=f（x)在

8、定义域内是单调函数,则方程f（x)=c(c为常数）的解的情况（)A.有且只有一个解　B.至少有一个解C.至多有一个解　　　　D.可能无解,可能有一个或多个解二、填空题：5.函数f(x)=x-的零点是____＿＿___＿_＿_＿６若函数f（x)=的两个零点是２和３,则函数g(x)=的零点是________函数的零点【预