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1、个人收集整理勿做商业用途临沂一中2013级新生入学测试题数学本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页,满分1０0分,考试时间为100分钟．)第Ⅰ卷（选择题40分)一、选择题：本大题共12小题,其中１-8题每小题3分,9-10题每小题4分,满分32分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.实数0.5的算术平方根等于(）. A.2 B. C.Ｄ.2．如图，H7N９病毒直径为30纳米（１纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A.3０×10-9米 B.
2、３.０×10-8米C． 3.０×10-10米 Ｄ. 0.3×10-9米 3.下列计算正确的是 A.B. Ｃ.D.4.下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x<38小组,而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息,下列说法中错误的是（ ）A.该学校教职工总人数是50人Ｂ.年龄在40≤x＜４2小组的教职工人数占该学校总人数的20％C．教职工年龄的中位数一定落在４０≤ｘ＜４2这一组 D.教职工年龄的众数一定在3８≤ｘ<40这一组5.设点和是反比例函数图象上的两个点，当<
3、<时，＜,则一次函数的图象不经过的象限是( ).A.第一象限 Ｂ.第二象限Ｃ.第三象限 Ｄ.第四象限６．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1，2)关于原点的对称点坐标为（-１，-2）；④两圆的半径分别是３和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则其中正确的是A.①② B.①③C.②③ Ｄ.③④７．已知一元二次方程的较小根为，则下面对的估计正确的是 A.B. Ｃ． Ｄ. 个人收集整理勿做商业用途8.一渔船在海岛Ａ南偏东20°
4、方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西8０°方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西1０°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛Ｃ处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为( ）.A.海里／小时 B.30海里/小时C．海里/小时 D．海里／小时9．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是A．M＝ｍｎ Ｂ. Ｍ=n(m+１） C.M=mｎ+１ D.M=ｍ(n+1)１0.如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，ｘ对
5、应的函数值分别为y1、y２,若ｙ1≠ｙ２,取ｙ1、y2中的较小值记为M;若y１=ｙ2,记Ｍ＝ y1=ｙ２.下列判断：①当x＞2时,Ｍ＝ｙ2; ②当ｘ＜0时，x值越大,M值越大;③使得M大于4的ｘ值不存在;④若Ｍ=2,则x=１ .其中正确的有 A．１个Ｂ．2个 C.3个 D.４个第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共４小题,每小题４分,满分1６分．不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上．1１.方程的根是＿_＿_＿＿_____＿_____.12.分解因式：_＿__＿＿___＿______＿.13． 如右图，直线AB交双曲线
6、于Ａ、B，交x轴于点Ｃ，B为线段ＡC的中点，过点Ｂ作ＢM⊥x轴于Ｍ，连结OＡ．若OM＝2MＣ,Ｓ⊿OＡＣ=1２，则k的值为___＿_______.14.如图(ａ)，有一张矩形纸片ABCD，其中AD=６cｍ,以ＡＤ为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABＣＤ沿DE折叠，使点A落在ＢC上,如图(b).则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为__________＿__．个人收集整理勿做商业用途三、解答题：本大题有5小题,满分52分.）15.（本题满分10分,（１)小题４分，(２)小题6分）(1）计算:（2）已知，关于x的方程的两
7、个实数根、满足,求实数的值.16．(本题满分10分）“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率为．（1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各１只的概率是多少?（用列表法或树状图计算)１7. (本题满分10分)问题背景:如图(ａ)，点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找
8、一点C,使AＣ与BＣ的距离之和最小,我们可以作出点B关于ｌ的对称点B′,连接AＢ′与直线ｌ交于点C,则点C即为所求.个人收集整理勿做商业用途(1）实践运用： 如图(ｂ），已知,⊙O的直径ＣＤ为4,点Ａ在⊙O 上,∠ＡCD=30°,B为
