浙江省之江教育评价2020_2021学年高二数学下学期3月返校联考试题.doc

《浙江省之江教育评价2020_2021学年高二数学下学期3月返校联考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、标准某某省之江教育评价2020-2021学年高二数学下学期3月返校联考试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.考生答题前，务必将自己的某某、某某号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.选择题部分（共40分）一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1.双曲线的焦距为（）A.B.2C.D.42.设直线m，n和平面α，若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C

2、.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量，下列与垂直的向量是（）A.B.C.D.4.设第一象限的点为抛物线上一点，F为焦点，若，则（）A.B.4C.D.325.已知双曲线的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的渐近线为（）A.B.C.D.6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为等腰直角三角形，该几何体的体积为（）12/12标准A.8B.C.4D.7.已知椭圆上一动点P到两个焦点，的距离之积为q，则q取最大值时，的面积为（）A.B.1C.D.28.如图，已知等边与等边所在平面成锐二面

3、角，E，F分别为，中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.9.如图，已知正方体的棱长为2，P是平面内的动点，Q是上一点且，若点P到的距离与P，Q距离的平方差等于4，则点P的轨迹为（）A.直线B.抛物线C.椭圆D.双曲线12/12标准10.如图，已知椭圆的长轴端点为，，短轴端点为，，焦点为，，长半轴为2，短半轴为，将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中，以下说法错误的是（）A.与短轴所成角为B.与直线所成角取值X围为C.与平面所成角最大值为D.存在某个位置，使得与垂直非选择题部分（共110分）二、填空题

4、（本大题共7小题；多空题每小题6分，单空题每小题4分；共36分.）11.已知空间中两点，，向量，，则________，________.12.直线l：与圆交于A，B两点，则圆的半径为________，________.13.将半径为4的半圆卷成一个圆锥，则圆锥底面半径为________，圆锥的体积为________.14.直线l：与直线m：垂直，则________，l交抛物线C：的弦中点横坐标为________.15.如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________.1

5、2/12标准16.已知空间直角坐标系中一点，N是平面内直线l：上的一个动点，则M，N两点的最短距离为________.17.已知正三棱柱底边长为1，侧棱长为2，P，Q分别为线段，上的动点，则的最小值为d，则________.三、解答题（本大题共5小题；共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.已知直线l：.（Ⅰ）若直线l在x轴上截距和在y轴上截距相等，求a的值；（Ⅱ）若直线l与圆相切，求a的值.19.如图，在三棱台中，平面平面，，，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.20.已知焦点在x轴上

6、的椭圆C，长轴是短轴的3倍，且经过点，过点的直线l交椭圆C于A，B两点.12/12标准（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求面积的最大值.21.如图，在直三棱柱中，正方形边长为3，，，M是线段上一点，设.（Ⅰ）若，证明：平面；（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求λ的值.22.如图，已知抛物线C：的焦点F，过x轴上一点作两条直线分别交抛物线于A，B和C，D，设和所在直线交于点P.设M为抛物线上一点，满足以下的其中两个条件：①M点坐标可以为；②轴时，；③比M到y轴距离大1.12/12标准（Ⅰ）抛物线C同时满足的条件是哪两个？并求抛物线方

7、程；（Ⅱ）判断并证明点P是否在某条定直线上，如果是，请求出该直线；如果不是，请说明理由.之江教育评价2020学年第二学期高二返校联考（2021.02）数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）题号12345678910答案CBDABDCCBD二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.）11.，12.，13.2，14.，15.12/12标准16.17.三、解答题（本大题共5小题，共74

8、分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.【答案】（Ⅰ）1；（Ⅱ）4或.【详解】（Ⅰ）易知直线l的截距不能为0，令，，令，；则；（Ⅱ）圆心到直线l的距离；或；19.【答案】（Ⅰ）略；（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ）∵平面平面，平面平面，，∴平面，∵平面，∴；∵，∴；∵，∴平面，∵平面，∴；（Ⅱ）法一：∵平面，∵平面，