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1、（四)力的合成与分解1。力的合成（1）几个力同时作用的共同效果与某一个力单独作用的效果 ，这一个力为那几个力的合力,那几个力为这一个力的分力.合力与分力的关系是 关系。（2)力的合成与分解都遵循 定则.计算时首先要根据题目要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或分解的图示，再根据数学知识解三角形求合力或分力。主要要求解直角三角形问题,对于较简单的斜三角形问题，也应能利用正弦定理、余弦定理或相似三角形的知识求解。（3）二力(Fl、F2）合成的合力（F)的取值范围为： ≤F≤ 。在两个分力大小一定
2、的情况下，随着两分力夹角的增大，合力逐渐 .当两分力夹角为零时，合力最大:Fmax= ；当两分力夹角为180º时，合力最小：Fmin= 。注意：弄清合力大小的范围的确定方法。有n个力F1、F2、F3、……Fn,它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即F1+F2+F3+Fn，而它们的最小值要分下列两种情况讨论：（1）、若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力Fm大于其它力之和F和,则它们合力的最小值是（Fm—F和）。(2)若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力Fm小于其它力之和F和,则它们合
3、力的最小值是0。例1、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为，它们的合力最小值为.例2、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为，它们的合力最小值为。2。力的分解1.力的分解：（1）求一个已知力的分力叫做力的分解。（2）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平行四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。 2.力的分解的方法根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法
4、作出两个分力和的示意图，最后根据相关数学知识三角函数、勾股定理、正弦定理、余弦定理计算出两个分力的大小. 3.分力方向的确定：分解的原则:根据力所产生的效果进行分解， 4.力的分解的解题思路 5.力的分解的几种情况已知一个力的大小和方向,求它的两个分力.下面讨论：（1）已知两个分力的方向时,有唯一解，如图所示。（2）已知一个分力的大小和方向，力的分解有唯一解，如图所示,只能作出一个平行四边形。(3）已知两个分力的大小，力的分解可能有两个解，如图所示，可作出两个平行四边形。（4）已知一个分力的方向与另一个分力的大小，如图所
5、示，则：当时，有唯一解，如图甲所示；当时，无解,如图乙所示；当时，存在两个解，如图丙所示；当时，存在一个解，如图丁所示。总结:如图所示,已知力F的一个分力沿OA方向，另一个分力大小为。我们可以以合力F的末端为圆心，以分力的长度为半径作圆弧，各种情况均可由图表示出来。图11OFθO， 例3、如图11所示,物体静止于光滑的水平面上,力F作用于物体O点，现要使合力沿着OO，方向，那么，必须同时再加一个力F，。这个力的最小值是：A、Fcos,B、Fsinθ,C、Ftanθ，D、Fcotθ分析与解：由图11可知,F，的最小值是Fs
6、inθ，即B正确.3：利用力的合成与分解求力的两种思路。利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。二是某二力进行合成,将三力转化为二力，构成一对平衡力。N1N2，θ图13N2N1，mg例4、如图12所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？求解思路一：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用。将重力mg沿N1、N2反方向进行分解，分解为N1
7、，、N2，，如图13所示。由平衡条件得N1=N1，=mg/cosθ，N2=N2，=mgtanθ。N1θ图14N2mgF根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别mgtanθ、mg/cosθ。注意不少初学者总习惯将重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向进行分解,求得球对斜面的压力为mgcosθ。求解思路二:小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用。将N1、N2进行合成，其合力F与重力mg是一对平衡力.如图14所示.N1=mg/cosθ,N2=mgtanθ.根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球
8、对斜面的压力分别mgtanθ、mg/cosθ。4.正交分解法。原则和步骤①以力的作用点为原点作直角坐标系，标出轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择.②将与坐标轴不重合的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号，和表示。③在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出、的数
