利用旋转液体测定重力加速度.doc

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1、利用旋转液体测定重力加速度及焦距［实验目的]研究旋转液体表面形状,并由此求出重力加速度；将旋转液体看作光学成像系统，探求焦距与转速的关系.［实验仪器]甘油，旋转液体物理特性测量仪，气泡式水平仪，直尺.[实验原理］当一个盛有液体的圆柱形容器绕其圆柱面的对称轴以角速度匀速转动时（为液面的最低处与容器底部接触时的角速度)，液体的表面将成为抛物面，抛物面方程为：,其顶点在，焦点在F(0，）。入射光平行于该曲面对称轴（光轴)时，反射光将全部汇聚于F点，如图2所示.图1.实验装置图图2.容器绕对称轴匀速转动示意图对液面上的一个质元,如图3所示。图3质元受力示意图当其处于平衡时有:故液面的形状可表示为因而

2、式中y0是在x=0时的高度。设抛物面上一点(x0,h0）（1）由于液体的体积不变,则y0=（2）由方程（1)，（2）可得（3)由（3）式可知液面在x0处的高度是恒定的。将激光垂直照射x=x0处液面,在屏上读出反射光点与入射光点的距离。入射角为θ，反射角为θ,入射光线与反射光线的夹角为2θ，则。[实验内容］1．利用气泡式水平仪将屏幕、转盘调至水平位置.2．测出3．逐渐改变转动角速度，待液体处于平衡态时，将激光垂直照射x=x0处液面，在屏上读出反射光点与入射光点的距离。1．作出～图，利用最小二乘法求出（)。2．调节激光笔使光束垂直入射至容器的中心，光束与屏幕交于点P，P点与容器的中心连线即为光轴

3、。3．调节角速度,使焦点位于屏幕上，测量角速度和屏幕与转台间的距离H。4．对不同的H值重复上述步骤.5．测出h0，旋转液体系统的焦距可近似认为，设，将与作最小二乘法直线拟合，求出m的值。[注意事项］1.不要直视激光束，也不要直视经准镜面反射后的激光束.2.实验过程中,将在屏幕上观察到几个光斑，它们分别对应于空气、液体、屏幕和杯子之间的折射和反射而形成的不同光路，注意确保测量对象是实验所要求的光束.3.必须逐渐地改变转动角速度，并在测量前等待足够长的时间以确保液体处于平衡态。