c1-热力学的基本规律-解答.doc

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1、《热力学与统计物理学》作业题解答第一章热力学的基本规律1。2证明任何一种具有两个独立参量的物质,其物态方程可由实验测得的体胀系数及等温压缩系数，根据下述积分求得:如果，试求物态方程。解：体胀系数：，等温压缩系数：以为自变量,物质的物态方程为：　其全微分为：，这是以为自变量的全微分,沿任意的路线进行积分得：根据题设，将,代入：，得:，积分得：其中常数由实验数据可确定。ﻬ1.7　抽成真空的小匣带有活门,打开活门让气体冲入.当压强达到外界压强时将活门关上。试证明：小匣内的空气在没有与外界交换热量之前，它的内能与原来大气中的之差为,其中是它原来在大气中的体积。若气体是理想气体

2、,求它的温度和体积.解:气体冲入小匣前的状态为（,，）,内能是;气体冲入小匣后的状态为（，，），内能为；外界对气体所做的功为：.由热力学第一定律：,,可得：　　　　　即：　　　　　　　　　(证毕）利用：(I)理想气体的内能：　(II)物态方程:　得：所以:　　　　因为是等压过程(）：　1．9试证明：理想气体在某一过程中的热容量如果是常数，该过程一定是多方过程，多方指数.假设气体的定压热容量和定容热容量是常量.解：由热力学第一定律：，对于理想气体：,而，.　代入可得：即:　　　　　　　（1）理想气体的物态方程:　　　　　　　　　(2)由(1)式和（２）式可得：　　（3）

3、将理想气体物态方程的全微分：　,代入（３）式,消去，可得：令:即：，若，，都是常量,则积分得：证明了该过程是多方过程。1.19均匀杆的温度一端为,另一端为，试计算达到均匀温度后的熵增。解：坐标为处的初始温度为：设单位长度的定压热容为,则　　　　　因此:总熵变：　　　　令：，则：