2017浙江省考行测数量关系考点讲解：立体几何之方块问题.doc

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1、２017浙江省考行测数量关系考点讲解：立体几何之方块问题在数量关系中,方块类题目的问题是近两年出现的一种新题型,这类题考察的是大家空间想象能力。中公教育专家认为对于这种类型的题目,大家只要能够把角上的小正方体数、棱上的小正方体数以及面上的正方体弄清楚，代入到新的图形中，便可很快做出来.》》更多、更全行测技巧、考点大全、行测每日一练尽在中公教育行测频道《《【例1】将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后,都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机抽取出多少个,才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色

2、的,棱长为20厘米的正方体？(）A.2７B。36C.4０D。46【答案】D。中公解析：1个棱长为３0厘米的正方体可分割成27个小正方体，２个棱长为３０厘米的正方体可分割成54个小正方体.只有角上的正方体满足要求,故1６个，不满足要求的有38个.要想保证挑出8个，则至少需要挑出38+8=46个。本题答案为D选项。【例2】将一个8厘米×８厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长为1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长为4厘米的大正方体,且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的？(

3、）A.８8B．84C。96Ｄ.92【答案】A。中公解析：白色长方体由4个角上的小正方体，24个棱上的小正方体和3６个中间小正方体构成的。角上4个的小正方体４个面被刷成了黑色,棱上的24个小正方体２个面被刷成了黑色，3６个中间的小正方体有相对的2个面被刷成了黑色。大正方体有８个角上的小正方体，24个棱上的小正方体和２4个单面的小正方体构成。8个角上的小正方体其中的4个可由原来白色正方体角上的4个进行替换,还有４个需用原来白色正方体上的进行替换。对于角上，应少了4个单面，面积少了4。对于大正方体棱上的２4个小正方体,可由白色正方体剩下的２0个棱上小

4、正方体和４个中间小正方体进行替换.对于棱上，少了4个单面，面积少了4。对于大正方体上的24个单面，可由白色正方体上的24个进行替换.大正方体的表面积为4×4×６=96平方厘米，大正方体的表面上共有96—4-4＝88平方厘米是黑色的。因此,本题选A.立体几何问题比较抽象，需要考生具备较强的形象思维能力,但往往考生的形象思维能力较差，做类似问题时有难度，中公教育专家建议各位考生充分利用上述解题思路，同时通过练习大量题目强化思路,定能解决类似问题。浙江中公教育