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时间:2021-04-15
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1、《数与式》考点1有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类:有理数,无理数。2、实数和数轴上的点是___________对应的,每一个实数都可以用数轴上的________来表示,反过来,数轴上的点都表示一个________。3、______________________叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽的数是无理数,但要注意,用根号形式表示的数并不都是无理数(如),也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如)。【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内:有理数集{},无理数集{}正实数集{}2、在实数中,共有_____
2、__个无理数3、在中,无理数的个数是_______4、写出一个无理数________,使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若,则它的相反数是______,它的倒数是______。0的相反数是________。2、一个正实数的绝对值是____________;一个负实数的绝对值是____________;0的绝对值是__________。3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与____
3、__的距离。【典型考题】1331、___________的倒数是;0.28的相反数是_________。2、如图1,数轴上的点M所表示的数的相反数为_________-10123图1M3、,则的值为________4、已知,且,则的值等于________-2-1012图235、实数在数轴上对应点的位置如图2所示,下列式子中正确的有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。②数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是
4、_______,如果
5、AB
6、=2,那么【复习指导】1、若互为相反数,则;反之也成立。若互为倒数,则;反之也成立。2、关于绝对值的化简(1)绝对值的化简,应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0,然后再根据定义把绝对值符号去掉。(2)已知,求时,要注意考点3平方根与算术平方根【知识要点】1、若,则叫做的_________,记作______;正数的__________叫做算术平方根,0的算术平方根是____。当时,的算术平方根记作__________。2、非负数是指__________,常见的非负数有(1)绝对值;(2)实
7、数的平方;133(3)算术平方根。1、如果是实数,且满足,则有【典型考题】1、下列说法中,正确的是()A.3的平方根是B.7的算术平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是2、9的算术平方根是______3、等于_____4、,则考点4近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位:四舍五入到哪一位。2、有效数字:从左起_______________到最后的所有数字。3、科学计数法:正数:_________________负数:_________________【典型考题】1、据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞
8、的数量约为420万个,用科学计算法可以表示为___________2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______,精确度是_______3、用小数表示:=_____________考点5实数大小的比较【知识要点】1、正数>0>负数;2、两个负数绝对值大的反而小;3、在数轴上,右边的数总大于左边的数;4、作差法:【典型考题】1、比较大小:。2、应用计算器比较的大小是____________1331、比较的大小关系:__________________2、已知中,最大的数是___________考点6实数
9、的运算【知识要点】1、。2、今年我市二月份某一天的最低温度为,最高气温为,那么这一天的最高气温比最低气温高____3、如图1,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,则输出的数值为____________输入x输出4、5、计算(1)(2)考点7乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准,一是__________;二是________________。2、幂的运算法则:(以下的是正整数);;;;3、乘法公式:;;4、去括号、添括号的法则是_________________133【典型考题】1、下列计算正确的
10、是()A.B.C.D.2、下列不是同类项的是()A.B.C.D3、计算:4、计算:考点8因式分解【知识要点】因式分解的方法:1、提公因式:2、公式法:【典型考题】1、分解因式,1331、分解因式考点9:分式【知识要点】1、分式的判别:(1)分子分母都是整式,(2)分母含有字母;2、分式的基本性质:3、分
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