山东省桓台第二中学2015-2016学年高二数学4月月考试题`.doc

《山东省桓台第二中学2015-2016学年高二数学4月月考试题`.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优选某某省桓台第二中学2015-2016学年高二数学4月月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.复数A.B.C.D.2、已知集合，则ABCD3、已知集合，集合，则为（）A.B.C.D.4、已知是实数，则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5、已知命题：，使；命题：，则下列判断正确的是（）A.为真B.为假C.为真D.为假6、已知，则　A、a＜b＜c　　B、c＜b＜a　　C、c＜a＜b　　　D、b＜c＜a7、设是定义在上的周期为3的函数，当时，则（）A.B.C.D.9

2、/9优选8、函数（为自然对数的底数）的图像可能是（）9设函数为偶函数，且，满足时，，则当时，A.B.C.D.10、若函数在区间上的值域为，则的值是（）A.0B.1C.2D.4二.填空题：11、若复数（为虚数单位），则12、已知命题，若为假命题，则的取值X围是13、已知函数，若，则14、已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，若，关于的方程在区间上不相等的实数根的个数为.9/9优选15、若直角坐标平面内两点P，Q满足条件①P、Q都在函数y＝f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数y＝f（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个

3、“伙伴点组”）．则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是（填空写所有正确选项的序号）三、解答题：（16）（本小题满分12分）求值：（1）(2)(17)（本小题满分12分）已知集合A=｛x

4、x2-3x-10≤0｝,B=｛x

5、m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值X围。9/9优选(18)（本小题满分12分）已知函数（），（1）求函数的最小值；（2）已知，：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，某某数的取值X围．（19）（本小题满分12分）(1)已知a＞0，函数f(x)＝x＋(x＞0)，证明：函数f(x)在(0，]上是减函数，

6、在[，＋∞)上是增函数；(2)求函数y＝log(x2－4x＋3)的单调区间．（20）（本小题满分13分）9/9优选在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；③每月需各种开支2000元．(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最

7、大？并求最大余额；(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？（21）（本小题满分14分）函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0，（1）求的值；（2）对任意的，，都有f(x1)+2

8、，1－＜0，有f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，此时，函数f(x)＝x＋(a＞0)在(0，]上为减函数；当x1＞x2≥时，x1－x2＞0，1－＞0，有f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)，此时，函数f(x)＝x＋(a＞0)在[，＋∞)上为增函数；综上可知，函数f(x)＝x＋(a＞0)在(0，]上为减函数；在[，＋∞)上为增函数．法二　f′(x)＝1－，令f′(x)＞0，则1－＞0，解得x＞或x＜－(舍)．令f′(x)＜0，则1－＜0，解得－＜x＜.∵x＞0，∴0＜x＜.∴f(x)在(0，)上为减函数；在(，＋∞)上为增函数，也称为f

9、(x)在(0，]上为减函数；在[，＋∞)上为增函数．(2)解　令u＝x2－4x＋3，原函数可以看作y＝logu与u＝x2－4x＋3的复合函数．令u＝x2－4x＋3＞0.则x＜1或x＞3.9/9优选∴函数y＝log(x2－4x＋3)的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)．又u＝x2－4x＋3的图象的对称轴为x＝2，且开口向上，∴u＝x2－4x＋3在(－∞，1)上是减函数，在(3，＋∞)上是增函数．而函数y＝logu在(0，＋∞)上是减函数，∴y＝log(x2－4x＋3)的单调递减区间为(3，＋∞)，单调递增区间为(－∞，1)．（20）解设该店月利润余额为