2016年杭州职业技术学院单招数学模拟试题(附答案).docx

《2016年杭州职业技术学院单招数学模拟试题(附答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考2016年某某职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知向量的模为，则实数a的值是（）A．－1B．2C．－1或2D．1或－22．在等比数列{}中，（）A．16B．27C．36D．813．使得点到点B（）的距离为1的的一个值是（）A．B．C．D．4．已知偶函数上单调递减，则的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定的5．将一块边长为2的正三角形铁皮沿各边的中位线折叠成一个正四面体，则这一正四面体

2、某顶点到其相对面的距离是（）A．B．C．D．6．已知关于直线l对称，则直线l的方程是（）A．B．C．D．高考7．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这一双曲线的离心率是（）A．B．C．D．8．如图，某电路中，在A、B之间有1，2，3，4四个焊接点，若焊接点脱落，则电路不通.则可能出现的使A、B之间的电路不通的焊接点脱落的不同的情况有（）A．4种B．10种C．12种D．13种9．设（）A．256B．136C．120D．1610．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线必经

3、过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球球盘，点A、B是它的两个焦点，长轴长为2a，焦距为2c.当静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线l击出，经椭圆壁反弹后再回到点A，若l与椭圆长轴的夹角为锐角，则小球经过的路程是（）A．4bB．C．D．11．已知不等式成立，则实数x的取值X围是（）A．B．C．D．12．已知一个半径为的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是（）高考A．B．48C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把各题的结果直接填在各题

4、中的横线上.13．有一个简单的随机样本：6，10，12，9，14，15，则样本平均数.14．设棱锥的底面面积是8，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是.15．函数的图象中相邻两条对称轴的距离是.16．已知抛物线的焦点在直线上，现将抛物线沿向量a进行平移，且使得抛物线的焦点沿直线移到点处，则在平移中抛物线的顶点移动的距离d=.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知非钝角，边AB的长减去BC的长等于AC边上的

5、高，若分别是方程的两个根，某某数m和角A、C的值.18．（本小题满分12分）已知函数在轴上的截距为1，且在曲线上一点P处的切线斜率为，求这一切线方程，并求该函数的极大值和极小值.高考19．（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的单调性；（2）若命题为真命题，某某数x的取值X围.20．（本小题满分12分）如图所示，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点，求：（1）异面直线PM与FQ所成的角；（2）四面体P—EFB的体积；（3）（附加题，满分5分，

6、全卷总分不超过150分）异面直线PM与FQ的距离.高考21．（本小题满分12分）已知等差数列{}前四项的和为60，第二项与第四项的和为34，等比数列{}的前四项的和为120，第二项与第四项的和为90.（1）求数列{}、{}的通项公式；（2）对一切正整数n，是否存在正整数p，使得？无论存在与否，都请给出证明.22．（本小题满分14分）有如下命题：已知椭圆是椭圆的长轴，是椭圆上异于A、A′的任意一点，过P点斜率为的直线l，若直线l上的两点M、M′在x轴上的射影分别为A、A′，则（1）

7、AM

8、

9、A′M′

10、为

11、定值4；（2）由A、A′、M′、M四点构成的四边形面积的最小值为12.请分析上述命题，并根据上述问题对于椭圆构造出一个具有一般性结论的命题.写出这一命题，并判断这一命题的真假.高考参考答案及解析1．C（解）2．B（即）3．C（

12、AB

13、=）4．A（必有b=0，且）5．A（即求棱长为1的正四面体的高，）6．B（直线与AB垂直，且过AB的中点，故得）7．A（渐近线方程是、8．D（1号接点脱落，有23种情况；1号接点正常，2号脱落有22种情况；1号、2号接点正常，3、4号接点都脱落有1种情况）高考9．A（在展

14、开式中令）10．D（由椭圆的第一定义得4a）11．D（必有）12．A（）13．1114．2（设中截面面积是S，则15．（16．平移后抛物线的焦点为F（－4，－6），又（在，由此可以求得平移公式为代入原方程得平移后的抛物线方程是，其顶点坐标为（－6，－6））17．设△ABC的AC边上的高为h，由∠B=60°，且三角形是非钝角三角形，，依题意得AB－BC=h，是方程=0的两个根，，即此时方程为，它的两个根是高考即有18．依题意，由已知∴所求的切线方程是∴函数