吉林省白城市第一中学2020_2021学年高二数学3月月考试题.doc

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1、高考某某省某某市第一中学2020-2021学年高二数学3月月考试题考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分,考试时间120分钟.2.本试卷主要内容:选修2-2第二章、第三章；选修2-3第一章.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数，则A．B．C．1D．2.用数学归纳法证明，且时，第一步应验证的不等式是（）A．B．C．D．3.下列命题中，真命题的个数是()①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；②纯虚数

2、集相对于复数集的补集是虚数集；③若x，y∈C，x2＋y2＝0，则只有x＝y＝0；④若

3、z1

4、＝

5、z2

6、，则z＝zA．0个B．1个C．2个D．3个4．下面三个选项中正确的个数()①平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分.这种推理过程是演绎推理.②用分析法证明－<－时，部分步骤如下：要证－<－成立，只需证(－)2<(－)2③用数学归纳法证明1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N*)的第二步过程如下：假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1，则当n＝k

7、＋1时，-7-/7高考1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝＝2k＋1－1.所以当n＝k＋1时，等式也成立．A．0个B.1个C.2个D.3个5．用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么、、中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）A．假设、、都是偶数B．假设、、都不是偶数C．假设、、至多有一个偶数D．假设、、至多有两个偶数6.对于关于下列排列组合数，结论错误的是（）A．B．C．D．7.设复数，满足，，则等于（）A.B.C.2D.38.用1,2,3,4,5,6这六个数字，可以组成含有2,3，但2，3不相邻的无重复数字的五位

8、数()个.A.144B.288C.540D.6309.课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各有一名队长.现从中选5人主持某项活动，要求既要有队长，又要有男生当选．有多少种选法（）A.410B.610C.820D.98510.现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作，有5名能胜任德语翻译工作(其中有2名青年两项工作都能胜任)．现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中2名从事英语翻译工作，3名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法（）A.54B.55C.64D.6511.现有7人站队，甲不站排头，乙不站排

9、尾，丙、丁相邻，则不同的站队方案共有（）种．-7-/7高考A.684B.824C.1008D.120012.从0，1，2，，9中任取三个不同的数字组成的三位数中，称百位数字与个位数字都大于十位数字的三位数为V型数（如201，213等）；任取一个V型数，若此数能被3整除，则称为型数（各位上的数字之和能被3整除），则V型数和型数的个数分别为（）A．360和840B.360和64C．240和64D．240和84第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋

10、4)i，且m∈R，若z1

11、有10个班级，5位数学教师，每位教师教两个班级，其中姜老师一定教1班，X老师一定教3班，王老师一定教8班，秋老师至少教9班和10班中的一个班，曲老师不教2班和6班，王老师不教5班，则不同的排课方法种数________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）-7-/7高考已知关于x的方程x2－(2i－1)x＋3m－i＝0有实数根，某某数m的值．18.（本小题满分12分，每问6分）（1）设x>0，y>0，试用综合法或分析法证明不等式>（2）已知a＞0，b＞0，用比较法求证：aabb≥.19

12、.（本小题满分12分）(1)已知前三个式子分别为：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<……，（1）照此规律，写出第n个不等式（2分）（2）用数学归纳法和放缩法两种方法证明.（每种方法5分）20.（本小题满分12分，每问6分）（1）已知＝2，用反证法证明：p＋q≤2.（2）已知定理：设函数为上的连续