四川省成都外国语学校2020_2021学年高一数学4月月考试题理.doc

《四川省成都外国语学校2020_2021学年高一数学4月月考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考某某省某某外国语学校2020-2021学年高一数学4月月考试题理考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果角的终边过点，则的值等于（）A．B．C．D．2．下列关于向量的结论：（1）若，则或；（2）向量与平行，则与的方向相同或相反；（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量与同向，且，则．其中正确的序号为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）3.在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　）A．a

2、=8b=16A=B.a=25b=30A=C.a=30b=40A=D.a=72b=60A=4．已知,则的值为()A．B．C．D．10/10高考A5B3C8D不能确定6．我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，，则（）A．B．C．D．7.已知的外接圆半径为1，圆心为，且，则的面积为（）A．B．C．D．ABCD9.已知函数f（x）=Acos2（ϖx+φ）+1（A＞0，ϖ＞0，0＜φ＜）的最大值为3，f（x）的图象与

3、y轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f10/10高考（2021）的值为（　　）A.2021   B.4020   C.4041    D.404210．已知的最小值为（）A．B．C．D．11．已知函数，且，，则实数的值可能是（）A．2B．3C．4D．512.已知函数f（x）=msinx+ncosx，且是它的最大值（其中m，n为常数，且mn≠0），给出下列命题：①为偶函数;②函数f（x）的图象关于点对称;③是函数f（x）的最小值       ④函数f（x）的图象在y轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次

4、记为P1，P2，P3，P4，…，则

5、P2P4

6、=π；则正确的命题个数为（　　）A.1个     B.2个     C.3个     D.4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若函数y＝sin2x+cos2x+3的最小值为1，则正实数a＝．14.已知α∈（0，），β∈（﹣π，﹣），sinα＝，cosβ＝﹣，则α+2β的值为15．设为内一点，且满足关系式，则．16.设向量ak，则(akak+1)的值为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．10/10高考17.（本题满分

7、10分）（1）向量，，，若，求的值；（2）化简：.18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）已知函数．(1)求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量x的取值集合；(2)若，求函数的单调增区间．20.（本题满分12分）已知函数f（x）＝sinxcosx+cos2x+1．（1）求f（x）的最小正周期和值域；（2）若对任意x∈R，f2（x）﹣k•f（x）﹣2≤0的恒成立，某某数k的取值X围．21．（本题满分12分）已知在中，，．10/10高考（1）若的平分线与边交于点，求；（2）若点为的中点，求的最小值．（注：三角形内角平分线分对边所得两条线段与该角两边对应

8、成比例）22.（本题满分12分）已知函数f（x）＝cosx．（1）若α，β为锐角，，，求cos2α及tan（β﹣α）的值；（2）函数g（x）＝f（2x）﹣3，若对任意x都有g2（x）≤（2+a）g（x）﹣2﹣a恒成立，某某数a的最大值；（3）已知，α，β∈（0，π），求α及β的值．高一年级4月数学月考题（理科答案）一、选择题：CDCCBBDCCABC二、填空题：13.3;14.﹣15．16.10/10高考三、解答题：17.（本题满分10分）（1）解：由，则，即，即，即，故答案为：.【点睛】本题考查了向量垂直的坐标运算，重点考查了同角三角函数的商数关系，属基础

9、题.（2）解：∵＝∴原式=18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）【解析】(1)．当，即时，取得最小值0．10/10高考此时，取得最小值时自变量x的取值集合为．(2)因为，令，解得，又，令，，令，，所以函数在的单调增区间是和．20.（本题满分12分）【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）＝sin（2x+）+，利用正弦函数的性质即可求解．（2）记f（x）＝t，则t∈[，]，可得k≥＝t，由于g（t）＝t﹣在t∈[，]时单调递增，利用函数的性质即可求解．【解答】解：（1）f（x）＝sinxcosx+cos2x+1＝sin2x+

10、+1＝sin2x+cos2x+＝sin（2x+）+，