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时间:2021-04-13
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1、考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题2017年广西单招数学模拟试题及答案III体重5055606570750.03750.0125一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.1.=_________.2.以下伪代码:ReadxIfx≤0Then←3xElse←8EndIfPrint根据以上算法,可求得的值为____.3.为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人
2、数是 .4.若椭圆的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则椭圆的离心率是______.5.函数f(x)=3sin2()+1,则使f(x+c)=-f(x)恒成立的最小正数c为_______.考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题6.已知函数f(x)=在(-4,+∞)内单调递减,求实数a的取值范围是_________.7.已知方程且有两个实数根,其中一个根在区间内,则的取值范围为.8.正三棱锥P—ABC的高PO=4,斜高为,经过PO的中点且平行于底面的截面的面积为________.9.已知经过函数图象上一点处的切线与直线平行,则函数的解析式为___________.
3、10.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为______.11.某商品进货规则是:不超过100件,按每件b元;若超过100件,按每件(b-20)元.现进货不超过100件花了a元,若在此基础上再多进13件,则花费仍为a元,设进货价都是每件整元,则b=________________.12.已知数列满足,,,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法,可求得.13.已知点O为内一点,且(其中、),若,则 .14.在平面直角坐标系中,已知,若四边形的周长最小,则=.考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解
4、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,设平面PBC与平面PAD的交线为.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明平面PBC与平面PAD所成二面角的一个平面角,并求其二面角的大小.16.(本小题满分14分)已知函数,其中是使能在处取得最大值时的最小正整数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的三边满足且边所对的角的取值集合为,当时,求的值域.17.(本小题满分15分)考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为:.(Ⅰ)写出明年第x个月的需求量g(x)
5、(万件)与月份x的函数关系,并求出哪个月份的需求量最大,最大需求量是多少?(Ⅱ)如果将该商品每月都投放市场P万件(销售未完的商品都可以在以后各月销售),要保证每月都足量供应,问P至少为多少万件?18.(本小题满分16分)已知正方形的外接圆方程为,A、B、C、D按逆时针方向排列,正方形一边CD所在直线的方向向量为(3,1).(Ⅰ)求正方形对角线AC与BD所在直线的方程;考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题(Ⅱ)若顶点在原点,焦点在轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B,求抛物线E的方程.19.(本小题满分16分)设,等差数列中,,记Sn=,令,数列的前n项
6、和为Tn.(Ⅰ)求的通项公式和; (Ⅱ)求证:;(Ⅲ)是否存在正整数m,n,且17、延长线于点E.求证:考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题(Ⅰ)△ABC≌△DCB(Ⅱ)DE·DC=AE·BD.B.选修4—2 矩阵与变换设是把坐标平面上的点分别变换成点.(Ⅰ)求矩阵的特征值及相应的特征向量;(Ⅱ)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程.C.选修4—4 参数方程与极坐标已知某圆的极坐标方程为:.(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;(Ⅱ)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.D.选修4—4 不等式证明考单招
7、延长线于点E.求证:考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题(Ⅰ)△ABC≌△DCB(Ⅱ)DE·DC=AE·BD.B.选修4—2 矩阵与变换设是把坐标平面上的点分别变换成点.(Ⅰ)求矩阵的特征值及相应的特征向量;(Ⅱ)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程.C.选修4—4 参数方程与极坐标已知某圆的极坐标方程为:.(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;(Ⅱ)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.D.选修4—4 不等式证明考单招
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