2017年广西单招数学模拟试题及答案III.docx

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1、考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题2017年广西单招数学模拟试题及答案III体重5055606570750．03750．0125一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．=_________．2．以下伪代码：ReadxIfx≤0Then←3xElse←8EndIfPrint根据以上算法，可求得的值为____．3．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人

2、数是　　　．4．若椭圆的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则椭圆的离心率是______．5．函数f(x)=3sin2()+1，则使f(x+c)=－f(x)恒成立的最小正数c为_______．考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题6．已知函数f(x)=在(－4，＋∞)内单调递减，求实数a的取值范围是_________．7．已知方程且有两个实数根，其中一个根在区间内，则的取值范围为．8．正三棱锥P—ABC的高PO=4，斜高为，经过PO的中点且平行于底面的截面的面积为________．9．已知经过函数图象上一点处的切线与直线平行，则函数的解析式为___________．

3、10．设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为______.11．某商品进货规则是:不超过100件,按每件b元；若超过100件,按每件(b-20)元.现进货不超过100件花了a元,若在此基础上再多进13件,则花费仍为a元,设进货价都是每件整元,则b=________________．12．已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得．13．已知点O为内一点，且（其中、），若，则　　　　．14．在平面直角坐标系中，已知，若四边形的周长最小，则=．考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解

4、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知,设平面PBC与平面PAD的交线为.（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面PBC与平面PAD所成二面角的一个平面角,并求其二面角的大小.16．（本小题满分14分）已知函数，其中是使能在处取得最大值时的最小正整数．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设的三边满足且边所对的角的取值集合为，当时，求的值域．17．（本小题满分15分）考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x的近似关系为：.（Ⅰ）写出明年第x个月的需求量g(x)

5、（万件）与月份x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？（Ⅱ）如果将该商品每月都投放市场P万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问P至少为多少万件？18．（本小题满分16分）已知正方形的外接圆方程为，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为(3，1)．（Ⅰ）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题（Ⅱ）若顶点在原点，焦点在轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程．19．（本小题满分16分）设，等差数列中,，记Sn=,令，数列的前n项

6、和为Tn.（Ⅰ）求的通项公式和；　　（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）是否存在正整数m,n,且1

7、延长线于点E．求证：考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题(Ⅰ)△ABC≌△DCB(Ⅱ)DE·DC＝AE·BD．B．选修4—2　矩阵与变换设是把坐标平面上的点分别变换成点．（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．C．选修4—4　参数方程与极坐标已知某圆的极坐标方程为：．（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．D．选修4—4　不等式证明考单招