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1、圆锥曲线的离心率专题练习1。过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且
2、AB
3、=
4、BC
5、,则双曲线M的离心率是()A.B.C.D.2.方程的两个根可分别作为（ ）Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ．两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率3.已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（ ）（A）(B)(C)(D)4.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ）(A)(B)(C)(
6、D)5.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）6.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．7.设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.8.设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率（）A．B．C．D．9.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F
7、1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A.B.C.D.10.已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：（）A．B．C．D．11.曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且
8、PF1
9、=2
10、PF2
11、,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,3)B.C.(3,+)D.12.若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2
12、)B.(2,+)C.(1,5)D.(5,+)13.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．14.设，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．15.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．16.已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为（）（A）－=1(B)(C)(D)17.在平面直角坐标系中，椭圆1(0)的焦距为2，以O为圆
13、心，为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．18.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．19.设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且
14、AF1
15、=3
16、AF2
17、，则双曲线离心率为（）(A)(B)(C)(D)20.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．21.如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）22.
18、椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．23.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）A．B．C．D．24.设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．25.设分别是椭圆的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是（）A． B. C. D.26.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点
19、（ ）Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能27.已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为。答案:1.A.2.A3.A4.B5.D6.D7.8.C9.A10.B11.B12.B13.C14.B15.B16.C17.18.19.B20.D21.D.22.D23.A24.D25.D26.A27.
