广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第二次教学质量检测数学试卷 Word版含答案.docx

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1、顺德区2021届高三第二次教学质量检测数学试卷第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A＝{x

2、2≤x＜4}，B＝{x

3、3x-7≤8-2x），则A∩B＝（）A．{x

4、2＜x≤3}B．{x

5、2≤x≤3}C．{x

6、1≤x＜4}D．{x

7、1＜x＜4}2．设复数z满足z（1＋i）＝i，则z在复平面内对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某校高一学生选课时，要求从政治、地理、化学、生物四门课程中选择两科进行选修，甲乙两人所

8、选课程中完全不同的选法的种数是（）A．36B．24C．12D．64．《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著．是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，下列说法错误的是（）A．“羡除”有且仅有两个面为三角形B．“羡除”一定不是台体C．不存在有两个面为平行四边形的“羡除”D．“羡除”至多有两个面为梯形5．2020年，各国医疗科研机构都在积极研制“新冠”疫苗，现有A、B两个独立的医疗科研机构，它们能研制出疫苗的概率均为，则至少有一家机构

9、能够研究出“新冠”疫苗的概率为（）A．B．C．D．6．下列函数中，其图象与函数y＝ln（x＋1）的图象关于直线x＝1对称的是（）A．y＝ln（1-x）B．y＝ln（3-x）C．y＝ln（1＋x）D．y＝ln（3＋x）7．已知p是边长为2的正三角形ABC的边BC上的一点，则的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，4]C．（2，4）D．（0，4）8．已知函数f（x）＝ln（2

10、x

11、-1）＋x2-1，则不等式xf（x-2）＜0的解集是（）A．（-∞，0）∪（2，3）B．（-3，-1）∪（0，＋∞）C．

12、（-∞，0）∪（1，2）∪（2，3）D．（-3，0）∪（0，2）∪（2，＋∞）二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9．已知双曲线的方程为，则下列说法正确的是（）A．焦点为B．渐近线方程为3x±4y＝0C．离心率D．焦点到渐近线的距离为410．已知函数f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0，）的部分图像如图所示，则（）A．B．C．D．11．已知函数，方程f（x）-x＝0在区间[0，2n]（n∈N*）上的所有根的和为bn，则（）A．f（2020）＝2019B．f（2

13、020）＝2020C．bn＝22n-1＋2n-1D．12．已知a＞b＞0，且a＋b＝1，则（）A．logab＞logbaB．C．ab＜baD．2a-2b＞2-b-2-a第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题13．写出曲线x2＋y2-2x-4y＝0的一条对称轴所在的直线方程________．14．将数列{3n＋1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．15．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，将角α的终边绕原点逆时针旋转后与单位圆x2＋y

14、2＝1交于点，则sin2α＝________．16．三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球面上，已知△ABC是边长为2的正三角形，PA＝PB，则△PAB面积的最大值为________．四、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在①sinA＝2sinB，②a＋b＝6，③ab＝12．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出△ABC的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

15、且，c＝3，________．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．在等比数列{an}中，a3-a2＝6，且a1，a2＋1，a3-2成等差数列．（I）Sn为{an}的前n项和，证明2Sn＝3an-1；（II）Tn为{an}的前n项的积，求数列{Tn}中落入区间[310，321]中项的个数．19．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，PB＝PD．（I）证明：BD⊥平面PAC（II）若PA⊥CD，2PA＝CD，求二面角D-PC-A的余弦值．20．某篮球职业联赛

16、分为常规赛和季后赛两个阶段．常规赛采用循环赛，分主场比赛和客场比赛两种，积分高的球队进入季后赛；季后赛采用五局三胜制进行淘汰赛，最终决出总冠军．（“5局3胜”制是指先胜3局者获得比赛胜利，比赛结束）．下表是甲队在常规赛80场比赛中的比赛结果记录表．季度比赛次数主场次数获胜次数主场获胜次数1季度231316112季度27112183季度30162313（I）根据表中信息，能否在犯错误概率不超过0.100的前提下认为“主客场”与“胜负”之间有关？（Ⅱ）已知甲队和乙队在季后赛首轮比赛中相遇，假设每局比