4、水平优于乙D.甲的六大素养中数学运算最强4.(1-x)(1+2x)3展开式中x2项的系数为A.5B.6C.-6D.-45.已知f(x)=xcosx+(a-1)x2是奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是A.2x-y=0B.x-y=0C.2x+y=0D.x-2y=0156.已知a是锐角,若sin(a-)=,则cos2a=A.-B.C.-D.7.给出下列说法:①回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强,则相关系数
5、r
6、就越接近1;③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差小于2;④在回归直线方程中
7、,当解释变量x增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是A.①②④B.②③④C.①③④D.②④8.标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式,标准对数远视力表各行为正方形“E”形视标,且从视力5.2的视标所在行开始往上,每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的倍,若视力4.1的视标边长为a,则视力4.9的视标边长为A.aB.aC.aD.a9.已知双曲线-y2=1(a>0)上关于原点对称的两个点P,Q,右顶点为A,线段AP的中点为E,直线QE交x轴于M(1,0),则双曲线的离心率为15A.B.C.D.10.已知f(x)=x×
8、2
9、x
10、,a=f(log3),b=f(log3),c=f(ln3),则A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b11.已知函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,
11、j
12、<)的最大值为,其图象相邻两条对称轴之间的距离为且f(x)的图象关于点(-,0)对称,则下列判断中正确的是A.函数f(x)的图象关于直线x=对称B.函数f(x)在[,]上单调递增C.要得到函数f(x)的图象,只需将y=cos2x的图象向右平移个单位D.当xÎ[-,]时,函数f(x)的最小值为-12.把方程+=1表示的曲线作为函数y=f(x)的图象,则下列结论正确的是A.y=f(x
13、)的图象不经过第一象限B.f(x)在R上单调递增C.y=f(x)的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为3D.函数g(x)=4f(x)+3x不存在零点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知向量a=(3,-1),b=(t,1),若a^(a-2b),则向量a与向量b的夹角为 ．14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5=13,S5=35,则S7=________.15.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为30°,则此山
14、的高度CD=______m.1516.函数f(x)=2sinx+sin2x的最小值是________.三、解答题0345678时间:小时0.0500.1500.250甲班0.5000时间:小时3456780.1000.1500.2000.2500.300乙班17.(本小题12分)学生提供了多种网络课程资源以供选择使用.活动开展一个月后,某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查,统计学生每天的学习时间,将样本数据分成[3,4),[4,5),[5,6),[6,7),[7,8]五组,并整理得到如下频率分布直方图:(1)已知该校高三年级共有600名学生,根据甲班
15、的统计数据,估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数;(2)已知这两个班级各有40名学生,从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人,记从甲班抽到的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.18.(本小题12分)在DABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a=bcosC-csinB.(1)求B;(2)若b=2,AD为BC边上的中线,当DABC的面积取得最大值时,求AD的长.19.(本小题12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA^平面ABCD,E为PD的中点.(1)证明:PB//平
