2021届湖北省襄阳市五校（宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中）高三上学期期中考试数学试题.doc

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1、宜城一中枣阳一中襄州一中曾都一中南漳一中2020—2021学年上学期高三期中考试数学试题时间：120分钟主命题学校：宜城一中分值：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）。1、已知集合，，若，则实数的取值为（）A、1B、-1或2C、2D、-1或12、若复数满足，则下列说法正确的是（）A、的虚部为B、为实数C、D、3、下列命题为真命题的是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则4、设函数的导函数是，若，则（）A、B、C、D、5、在中，已知，则=（）A、B、或C、D、或6、已知，，则的值

2、为（）A、B、C、D、7、已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（）A、B、C、D、88、已知关于方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）。9、若“”为假命题，“”为真命题，则集合可以是（）A、B、C、D、10、函数的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（）A、将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象B、函数的图象关于点对称C、函数的单调递增区间为D、直线是函数图象的一条对称轴11、已知函数的图象过

3、原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则（）A、函数为奇函数B、函数的单调递减区间是C、函数的值域为D、函数有唯一零点12、已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则的取值可以是（）A、0B、C、D、三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。13、已知角的终边上一点，则。814、已知函数则的值为。15、已知函数，若，使得，则的取值范围是。16、已知正实数满足，则当时，取得最小值是。四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、（10分）在①；②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，求的大小和的面积。问题：已知

4、的内角的对边分别为，，设为边上一点，,。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分。18、（12分）设集合（1）若是的必要条件，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。19、（12分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并说明理由；（3）若对于任意，不等式成立，求的取值范围。20、（12分）已知定义域为的函数的最大值为2。8（1）求函数的单调递减区间；（2）求使成立的的取值集合。21、（12分）宜城市流水镇是全国闻名的西瓜基地，流水西瓜含糖量高，口感好，多次入选全国农博

5、会并获金奖，畅销全国12省百余个大中城市。实践证明西瓜的产量和品质与施肥关系极大，现研究发现该镇礼品瓜“金皇后”的每亩产量（单位：百斤）与施用肥料（单位：百斤）满足如下关系：，肥料成本投入为（单位：百元），其它成本投入为（单位：百元）。已知“金皇后”的市场批发价为2元/斤，且销路畅通供不应求，记每亩“金皇后”的利润为（单位：百元）。（1）求的函数关系式；（2）当施用肥料为多少斤时，每亩“金皇后”的利润最大，最大利润是多少元？（参考数据：）。22、（12分）已知函数（1）若，求的单调递增区间；（2）若存在正实数，使得，求实数的取值范围。8宜城一中枣阳一中襄州一

6、中曾都一中南漳一中2020—2021学年上学期高三期中考试数学参考答案一、选择题123456789101112CCDABABDABBCBDCD二、填空题13、14、15、16、，9（第一个空2分，第二个空3分）三、解答题17、解：选①②作于，由得：……（1分）在中……（2分）在中……（3分）又……（4分）……（5分）……（6分）……（7分）在中……（8分）……（10分）注：若选择其它条件解答，请参照给分。18、解：……（1分）8……（2分）（1）由已知得：……（3分）……（5分）……（7分）（2）假设存在满足条件则或……（10分）……（12分）19、解：（1

7、）由已知得：……（1分）又得……（2分）检验：……（4分）（2）……（6分）在R上单调递增且恒大于0在R上单调递减在R上单调递增……（8分）（3）……（9分）……（10分）……（12分）20、解：……（2分）8当时……（4分）……（5分）（1）令……（6分）解得：……（7分）所以单调递减区间为……（8分）（2）……（9分）又……（10分）解得：……（11分）的取值集合为……（12分）21、解：（1）……（4分）（2）①当时对称轴当时……（7分）②当时当且仅当即……（10分）由①②可知：时当施用肥料为182.8斤时，每亩“金皇后”的利润最大，最大利润为5016

8、元……（12分）822、解：（1）……（1分）①时在