河北省定州中学2015-2016学年高一数学6月月考试题.doc

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1、文档某某省定州中学2015-2016学年高一数学6月月考试题一、选择题（共12小题，共60分）1．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定2．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（　）A．B．C．D．3．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．4．直线倾斜角的取值X围（）A．B．24/24文档C．D．5．若直线与平面、、满足∥，，则有（）A．∥且B．⊥且C．⊥且∥D．∥且

2、⊥6．若满足,则直线过定点()A．B．C．D．7．已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，则过A、B、C三点圆的面积为（）A．B．C．D．8．已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=3，则过A、B、C三点的圆面积为（）A．B．C．D．9．已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为(　　)A．6B.C．8D.10．直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2

3、＝9相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于(　　)A．－7B．－14C．7D．1411．直线与圆相交于、两点且，则a的值为(   )A.3B.2C.1D.012．已知三棱锥中，，，，，24/24文档，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（4小题，共20分）13．已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的表面积为.14．如图所示，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P.

4、PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．15．设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．16．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值X围是________．三、解答题（8小题，共70分）17．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别

5、是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．（1）求证：EH∥平面PBA；（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．24/24文档18．如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．（1）求证：平面；(2）求多面体的体积．24/24文档19．如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．（1）求证：平面；(2）求多面体的体积．24/24文档20．如图，已知一四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是侧棱PC上的动点（1）求四棱锥P－ABCD的体积

6、；（2）证明：BD⊥AE。（3）求二面角P-BD-C的正切值。24/24文档21．如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（1）若点是的中点，求证：平面（2）若是线段的中点，求三棱锥的体积.24/24文档22．如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．23．如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．24/24文档（1）求证：；（2）若时，求二面角的余弦值．24．已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.24/2

7、4文档(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；(2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。参考答案1．D【解析】直线过定点，该点在圆外.由于的取值不确定，导致直线的斜率不确定，所以直线与的位置关系不确定，如，直线与圆相交，时，由圆心到直线的距离（半径），直线与圆相离，选D.考点：直线与圆的位置关系.2．C【解析】试题分析：此几何体为三棱锥,此三棱锥的体积为.故C正确.考点：三视图.24/24文档3．C【解析】试题分析：由几何体的三视图可知几何体为底面半径为，高为1的圆柱，而圆柱

8、侧面展开图为一个矩形，该矩形的长为底面圆的周长，高为1，所以该圆柱侧面积为考点：空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积4．C【解析】试题分析：由已知可知.直线的斜率.当时,当时,,由因为,所以.综上可得直线的斜率.设直线的倾斜角为,则,因为,所以.故C正确.考点：直线的斜率,倾斜角.5．B【解析】试题分析：,.,.故B正确.考点：线线垂直,线面垂直.6．B【解析】试题分析：,则