2017年高考真题——数学(文)(山东卷)+Word版含解析 (4).doc

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1、文档绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(某某卷)文科数学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.(1)设集合则A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)【答案】C【解析】由得,故,选C.(2)已知i是虚数单位,若复数满足,则=A.-2iB.2iC.-2D.2【答案】A【解析】由得,即,故,选A.(3)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是A.-3B.-1C.1D.3【答案】D11/11文档当其经过直线与的

2、交点时,最大为,选D.(4)已知,则(A)-(B)(C)-(D)【答案】D(5)已知命题p:,;命题q:若,则a3(B)x>4(C)x4(D)x5【答案】B【解析】输入为4,要想输出为2,则程序经过,故判断框填,选B.(7)函数最小正周期为ABCD【答案】C(8)如图所示

3、的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件)。若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为A3,5B5,5C3,7D5,7【答案】A【解析】由题意,甲组数据为56,62,65,,74,乙组数据为59,61,67,,78.要使两组数据中位数相等,有,所以,又平均数相同,则11/11文档,解得.故选A.(9)设,若f(a)=f(a+1),则A2B4C6D8【答案】C【解析】由得,解得,则,故选C.(10)若函数在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是ABCD

4、【答案】A二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分(11)已知向量a=(2,6),b=,若a

5、

6、b,则。【答案】【解析】(12)若直线过点(1,2),则2a+b的最小值为。11/11文档【答案】【解析】(13)由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为。【答案】【解析】(14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,,则f(919)=.【答案】【解析】(15)在平面直角坐标系xOy中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点,若

7、AF

8、+

9、B

10、F

11、=4

12、OF

13、,则该双曲线的渐近线方程为.【答案】11/11文档三、解答题:本大题共6小题,共75分。(16)(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。【答案】;【解析】(17)(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,S△ABC=3,求A和a。【

14、答案】【解析】因为,所以,因为,所以,又因为,所以,11/11文档所以,所以,因为,所以,所以,所以,所以,所以(18)(本小题满分12分)由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD,(Ⅰ)证明:AO∥平面B1CD1;(Ⅱ)设M是OD的中点,证明:平面A1EM平面B1CD1.【答案】①证明见解析.②证明见解析.所以,因为为正方形,所以,11/11文档又因为面,所以,所以面,所以面,所以面面

15、,所以平面平面。(19)(本小题满分12分)已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,a1a2=a3(I)求数列{an}通项公式;(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1求数列的前n项和Tn.【答案】(1);.(20)(本小题满分13分)已知函数,(1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;11/11文档(2)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.【答案】(1),(2)综上所述⑴无极值;⑵极大值为,极小值为;⑶极大值为,极小值为。(21)(本

16、小题满分14分)11/11文档在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,圆N的半径为

17、NO

18、.设D为AB的中点,DE,DF与圆N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.【答案】(1).(2)的最小值为.11/11文档11/11

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