2017河北数学模拟练习题.docx

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1、文档一、填空题1.sin20°cos10°－cos160°sin10°＝________.解析sin20°cos10°－cos160°sin10°＝sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝sin30°＝.答案2.(1＋tan17°)(1＋tan28°)的值是________.解析原式＝1＋tan17°＋tan28°＋tan17°·tan28°＝1＋tan45°(1－tan17°·tan28°)＋tan17°·tan28°＝1＋1＝2.答案23.设a＝cos2°－sin2°，b＝，c＝，则a，b，c从小到大的关系为________.解析a＝s

2、in28°，b＝tan28°，c＝sin25°，∴c

3、6.已知f(x)＝2tanx－，则f的值为________.解析∵f(x)＝2tanx＋＝2＝＝，∴f＝＝8.答案87.设θ为第二象限角，若tan＝，则sinθ＋cosθ＝________.解析tan＝＝，解得tanθ＝－.由得sinθ＝，cosθ＝－，∴sinθ＋cosθ＝－.答案－8.已知θ∈，且sin＝，则tan2θ＝________.解析sin＝，得sinθ－cosθ＝，①θ∈，6/6文档①平方得2sinθcosθ＝，可求得sinθ＋cosθ＝，∴sinθ＝，cosθ＝，∴tanθ＝，tan2θ＝＝－.答案－二、解答题9.已知α∈，sinα＝.

4、(1)求sin的值；(2)求cos的值.解(1)因为α∈，sinα＝，所以cosα＝－＝－.故sin＝sincosα＋cossinα＝×＋×＝－.(2)由(1)知sin2α＝2sinαcosα＝2××＝－，cos2α＝1－2sin2α＝1－2×＝，所以cos＝coscos2α＋sinsin2α＝×＋×＝－.10.已知tanα＝2.(1)求tan的值；(2)求的值.6/6文档解(1)tan＝＝＝＝－3.(2)＝＝＝＝＝1.能力提升题组(建议用时：20分钟)11.已知sinα＝，sin(α－β)＝－，α，β均为锐角，则角β＝________.解析∵α，β均

5、为锐角，∴－<α－β<.又sin(α－β)＝－，∴cos(α－β)＝.又sinα＝，∴cosα＝，∴sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)＝×－×＝.∴β＝.答案6/6文档12.已知tan＝，且－<α<0，则＝________.解析由tan＝＝，得tanα＝－.又－<α<0，所以sinα＝－.故＝2＝2sinα＝－.答案－13.已知cos4α－sin4α＝，且α∈，则cos＝________.解析∵cos4α－sin4α＝(sin2α＋cos2α)(cos2α－sin2α)＝cos2α＝，又α∈，∴2α∈

6、(0，π)，∴sin2α＝＝，∴cos＝cos2α－sin2α＝×－×＝.答案14.已知函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx，x∈R.(1)求f的值；(2)若sinα＝，且α∈，求f.解(1)f＝cos2＋sincos＝＋×＝.6/6文档(2)因为f(x)＝cos2x＋sinxcosx＝＋sin2x＝＋(sin2x＋cos2x)＝＋sin.所以f＝＋sin＝＋sin＝＋3.又因为sinα＝，且α∈，所以cosα＝－，所以f＝＋＝.6/6