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时间:2021-04-10
《2017浙江单招数学模拟试题三(附答案).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档2017某某单招数学模拟试题三(附答案)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知为两不相等的实数,集合,映射表示把中的元素映射到集合中仍为,则等于()A.1B.2C.3D.42.已知为平面,命题p:若,则;命题q:若上不共线的三点到的距离相等,则.对以上两个命题,下列结论中正确的是()A.命题“p且q”为真B.命题“p或”为假C.命题“p或q”为假D.命题“”且“”为假3.设随机变量服从标准正态分布,已知,则=()A.0.025B.0.050C.0.950D.0.97
2、54.若不等式的解集为,则实数的值为().A.B.C.36D.5.已知函数为偶函数,其图像与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1、x2,若
3、x2-x1
4、的最小值为,则该函数在区间()上是增函数。A.B.C.D.6.函数与轴交点的个数是()11/11文档A、0B、1C、2D、37.如果关于x的一元二次方程中,a、b分别是两次投掷骰子所得的点数,则该二次方程有两个正根的概率P=()A.B.C.D.8.已知是等比数列,,则的取值X围是()A.B.C.D.9.已知、为非零的不共线的向量,设条件;条件对一切,不等式恒成立.则是的( )A.必要而不充
5、分条件 B.充分而不必要条件C.充分而且必要条件 D.既不充分又不必要条件10. 已知双曲线的离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,焦距为,抛物线C以F2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a
6、PF2
7、+c
8、PF1
9、=8a2,则e的值为()A.B.3C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.11.若,且,则实数的值为__________.11/11文档12.在的边上有、、、四点,边上有、、、,五点,共9个点,连结线段,如果其中两条线段不相交,则称
10、之为一对“和睦线”,则共有_______________对.13.如图,O是半径为1的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别为大圆弧AB与AC的中点,则点E、F在该球上的球面距离是______14.已知的最大值为15.直线和圆交于点A、B,以轴的正方向为始边,OA为终边(O是坐标原点)的角为,OB为终边的角为,那么是.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知向量,定义函数,求函数的最小正周期、单调递增区间.17.(本题满分12分)11/11文档某地区
11、试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否互相独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.(Ⅰ)求该学生考上大学的概率.(Ⅱ)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望.ABCDP18(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AD=CD=2AB=2.侧面为正三
12、角形,且平面PAD⊥平面ABCD.(1)若M为PC上一动点,则M在何位置时,PC⊥平面MDB?并加已证明.(Ⅱ)若G为的重心,求二面角G—BD—C大小19.(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)若在定义域内存在,而使得不等式能成立,某某数的最小值;(Ⅱ)若函数在区间上恰有两个不同的零点,某某数的取值X围。20.(本题满分13分)11/11文档已知椭圆,直线与椭圆交于、两点,是线段的中点,连接并延长交椭圆于点。(Ⅰ)设直线与直线的斜率分别为、,且,求椭圆的离心率的取值X围。(Ⅱ)若直线经过椭圆的右焦点,且四边形是面积为的平行四边形,求直线倾斜角的大
13、小。(21)(本小题共14分)如果正数数列满足:对任意的正数M,都存在正整数,使得,则称数列是一个无界正数列.(Ⅰ)若,分别判断数列、是否为无界正数列,并说明理由;11/11文档(Ⅱ)若,是否存在正整数,使得对于一切,有成立;(Ⅲ)若数列是单调递增的无界正数列,求证:存在正整数,使得.参考答案11/11文档……12分11/11文档设。∵,列表如下:-0+减函数增函数11/11文档由条件:则,……………………………………(5分)11/11文档因为,即取,对于一切,有成立.…………7分11/11文档11/11
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