2016阳光学院高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx

《2016阳光学院高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文档2016阳光学院高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则集合=（）A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}2．函数的反函数为（）A．B．C．D．3．过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．4．=（）A．B．C．D．5．不等式的解集为（）A．B．C．D．6．等差数列中，，则此数列前20项和等于12/12文档（）A．160B．180C．200D．2207．对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是（）A．如果、n是异面直线，那

2、么B．如果、n是异面直线，那么相交C．如果、n共面，那么D．如果、n共面，那么8．已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）A．B．C．D．9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种10．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心12/12文档到平面ABC的距离为（）A．1B．C．D．211．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.

3、如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）A．B．C．D．12．设函数为奇函数，则（）A．0B．1C．D．5第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．展开式中的系数为.14．向量a、b满足（a－b）·（2a+b）=－4，且

4、a

5、=2，

6、b

7、=4，则a与b夹角的余弦值等于.15．函数的最大值等于.16．设满足约束条件：12/12文档则的最大值是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知α为第二象限角，且sinα=求的值.18．（本小题满

8、分12分）求函数在[0，2]上的最大值和最小值.12/12文档19．（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即≥0）的概率.20．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.（Ⅰ）求四棱锥P—ABCD的体积；（Ⅱ）证明PA⊥B

9、D.12/12文档21．（本小题满分12分）双曲线的焦点距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值X围.22．（本小题满分14分）12/12文档已知函数的所有正数从小到大排成数列（Ⅰ）证明数列{}为等比数列；（Ⅱ）记是数列{}的前n项和，求参考答案及解析一、选择题1—12DCADABCABABC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．2814．15．16．2三、解答题17．本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，二倍角公式以及三角函数式的恒等变形等基础

10、知识和基本技能.满分12分.12/12文档解：当为第二象限角，且时，所以=18．本小题主要考查函数的导数计算，利用导数讨论函数的性质，判断函数的最大值、最小值以及综合运算能力.满分12分.解：令化简为解得当单调增加；当单调减少.所以为函数的极大值.又因为所以为函数在[0，2]上的最小值，为函数在[0，2]上的最大值.12/12文档19．本小题主要考查离散型随机变量的分布列、数学期望等概念，以及运用概率统计知识解决实际问题的能力.满分12分.解：（Ⅰ）的可能值为－300，－100，100，300.P（=－300）=0.23=0.008,P（=－100）=3×0.22×0.

11、8=0.096,P（=100）=3×0.2×0.82=0.384,P（=300）=0.83=0.512,所以的概率分布为－300－100100300P0.0080.0960.3840.512根据的概率分布，可得的期望E=（－300）×0.08+（－100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180.（Ⅱ）这名同学总得分不为负分的概率为P（≥0）=0.384+0.512=0.896.20．本小题主要考查棱锥的体积、二面角、异面直线所成的角等知识和空间想象能力、分析问题能力.满分12分.解：（Ⅰ）如图1，取AD的中点E，连结