2014北京昌平高三二模数学(文)试题.docx

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1、文档市昌平区2014届高三4月第二次统练（二模）数学试卷（文科）2014.4考生须知：10.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。11.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、某某、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。12.答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。13.修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折

2、叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。14.考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）(1)在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限(2)已知等差数列中，，则的前10项和为（A）（B）（C）（D）(3)在中，若，则的大小为（A）（B）（C）（D）14/14文档(4)已知命题使得；命题.则下列命题为真命题的是（A）（B）（C）（D）主

3、视图左视图俯视图(5)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）（B）（C）（D）(6)下列函数中，对于任意的，满足条件的函数是（A）（B）（C）（D）(7)假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天的回报比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报是前一天的两倍.若投资的时间为天，为使投资的回报最多，你会选择哪种方案投资？（A）方案一（B）方案二（C）方案三（D）都可以(8)已知，若恒成立，则的取值

4、X围是（A）（B）（C）（D）第二卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）14/14文档(9)若直线与直线平行，则______.(10)已知实数满足则的最小值为_____.(11)已知双曲线的焦距为，一条渐近线的斜率为，则此双曲线的标准方程为______，焦点到渐近线的距离为_____.是(12)执行右边的程序框图，若输入的N是4，则输出p的值是______.(13)已知矩形中，，在矩形内随机取一点,则的概率为__________.(14)在边长为2的菱形中，，若为的中点，则的值为

5、____;若点为边上的动点，点是边上的动点，且，，，则的最大值为________.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）(15)(本小题满分13分)已知函数,.（Ⅰ）求的最小正周期及值域；（Ⅱ）求单调递增区间.(16)(本小题满分13分)频率/组距时间（分钟）某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.14/14文档（Ⅰ）根据图中数据求的值

6、（Ⅱ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组各抽取多少名新生？（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.(17)(本小题满分14分)已知正四棱柱中，是的中点.（I）求证：平面；（II）求证：；（III）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.(18)(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为，公差，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列是首项为1

7、，公比为的等比数列，求数列的前n项和.(19)(本小题满分13分)已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）如果对于任意的，都有，求的取值X围.14/14文档(20)(本小题满分14分)已知椭圆的焦点为，点是椭圆上的一点，与轴的交点恰为的中点，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点为椭圆的右顶点，过焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求面积的取值X围.市昌平区2014届高三4月第二次统练（二模）数学试卷（文科）参考答案及评分标准2014.4一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

8、要求的一项。题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案ACCBACBD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）（9）（10）（11）；（12）（13）；（14）；（注：第一空2分，第二空3分）三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）(15)(本小题满分13分)解：(Ⅰ)因为14/