基于动态模型的异步电动机调速系统.ppt

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1、第6章基于动态模型的异步电动机调速系统本章提要异步电动机动态数学模型的性质三相异步电动机三相数学模型坐标变换三相异步电动机在正交坐标系上的数学模型6.1异步电动机动态数学模型的性质1.直流电机数学模型的性质他励直流电机的磁通由励磁绕组产生，可以在电枢合上电源以前建立起来而不参与系统的动态过程（弱磁调速时除外），因此它的动态数学模型只是一个单输入和单输出系统。直流电机模型Udn控制理论和方法在工程上能够允许的一些假定条件下，完全可以应用经典的线性控制理论和由它发展出来的工程设计方法进行分析与设计。而交流电动机的数学模型则不同，不能

2、简单地采用同样的理论和方法用来分析与设计交流调速系统，这是由于以下几个原因：2.交流电机数学模型的性质（1）异步电动机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也得算一个独立的输出变量。这是由于异步电动机输入为三相电源，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，为了获得良好的动态性能，也希望对磁通施加控制。因此异步电动机是一个多变量系统。2.交流电机数学模型的性质（2）直流电动机在基速以下运行时，容易保持磁通恒定，可以视为常数。异步电动机无法单独对磁通进行

3、控制，电流乘以磁通产生转矩，转速乘以磁通产生感应电动势，数学模型中含有两个变量的乘积项。因此即使不考虑饱和等因素，数学模型也是非线性的。2.交流电机数学模型的性质（3）三相异步电动机定子三相绕组在空间互差120°，转子也可等效为空间互差120°的三相绕组，各绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速与转角的积分关系等，动态数学模型是一个高阶系统。由于这些原因，异步电机是一个多变量（多输入多输出）系统，而电压（电流）、频率、磁通、转速之间又互相都有影响，所以是高阶、非线性、强耦合的多变量系统，可以

4、先用右图来定性地表示。A1A2Us1(Is)异步电动机高阶、非线性、强耦合多变量模型结构6.2异步电动机的三相数学模型假设条件：（1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差120°电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；（3）忽略铁心损耗；（4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。物理模型无论电机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，实际电机绕组就等效成下图所示的三相异步电机的物理模型。三相

5、异步电动机的物理模型图6-1三相异步电动机的物理模型ABCuAuBuC1uaubucabc1.磁链方程每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为（6-1）或写成（6-1a）6.2.1异步电动机三相动态数学模型的数学表达式电感矩阵式中，L是6×6电感矩阵，其中对角线元素LAA，LBB，LCC，Laa，Lbb，Lcc是各有关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。实际上，与电机绕组交链的磁通主要只有两类：一类是穿过气隙的相间互感磁通，另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前

6、者是主要的。电感的种类和计算定子漏感Lls——定子各相漏磁通所对应的电感，由于绕组的对称性，各相漏感值均相等；转子漏感Llr——转子各相漏磁通所对应的电感。定子互感Lms——与定子一相绕组交链的最大互感磁通；转子互感Lmr——与转子一相绕组交链的最大互感磁通。由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为Lms=Lmr自感表达式对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，因此，定子各相自感为（6-2）转子各相自感为（6-3）互感表达式两相绕组之间的互感又分为两类：（1）定子三相彼

7、此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值；（2）定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移的函数。第一类固定位置绕组的互感三相绕组轴线彼此在空间的相位差是±120°，在假定气隙磁通为正弦分布的条件下，互感值应为，于是（6-4）（6-5）第二类变化位置绕组的互感定、转子绕组间的互感，由于相互间位置的变化（见图6-1），可分别表示为当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值最大，就是每相最大互感Lms。（6-5）磁链方程将式（6-4）~式（6-5）都代入式（6-1），即得完整的磁链方程，显然这个矩阵方程是

8、比较复杂的，为了方便起见，可以将它写成分块矩阵的形式（6-6）式中：（6-9）值得注意的是，和两个分块矩阵互为转置，且均与转子位置有关，它们的元素都是变参数，这是系统非线性的一个根源。为了把变参数转换成常参数须利用坐标变换，后面将详细讨论这个问题。2.电压方程三