青海省湟川中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、高考某某省湟川中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）1.若复数满足，则复数的虚部为（）A．B．C．D．2．函数y=2x2，则自变量从2变到2+Δx时函数值的增量Δy为()A.8B.8+2ΔxC.2(Δx)2+8ΔxD.4Δx+2(Δx)23.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是()A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α

2、，β垂直于同一平面4.设f0(x)=sinx，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…，fn(x)=fn-1′(x)，n∈N，则f2020(x)=()A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx5.函数y＝2

3、x

4、sin2x的图象可能是()-10-/10高考6.抛物线y＝4ax2(a≠0)的焦点坐标是()A．(0，a)B．(a，0)C．(0，)D．(，0)7.复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.曲线y＝在点(0，－1)处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D．19.一名法官在审理一起珍宝盗窃案

5、时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10.已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的x1，x2∈[4,8]，当x1

6、．c

7、(a－1)＋f(2a2)≤4040，则实数a的取值X围是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(10分)已知函数,且.(1)求解析式；(2)求曲线在处的切线方程-10-/10高考18.（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(2b－a)cosC＝ccosA.(1)求角C的大小；(2)若c＝3，△ABC的面积S＝，求△ABC的周长．19.（12分）设等差数列的前n项和为，，，数列满足：对每个成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）记证明：20.(12分)如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形

8、，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB＝BE＝2．(Ⅰ)求证：EG∥平面ADF；-10-/10高考(Ⅱ)求二面角OEFC的正弦值；(Ⅲ)设H为线段AF上的点，且AH＝HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值．21.（12分）已知函数f(x)＝(x－1)ex－ax2.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个零点，某某数a的取值X围．22.（12分）已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点T(，－)，且半焦距c＝．(1)求椭圆C的标准方程；(2)如图，已知D，A(2，1)，过点B(3，0)的直线l与椭圆相交于P，Q两点，直线AP，AQ与x轴分别相交于M，-10-/10高考N两

9、点，试问

10、DM

11、·

12、DN

13、是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．数学（理）答案一．选择题.1.B2.C3.B4.A5.D6.C．7A8B9.B10.B11.C12A二．填空题13.14.2π＋115.16三．解答题17.解：18.解：(1)由已知及正弦定理得(2sinB－sinA)cosC＝sinCcosA，　即2sinBcosC＝sinAcosC＋sinCcosA＝sin(A＋