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时间:2021-04-09
《广东省普宁市华美实验学校2020_2021学年高二数学下学期第一次月考试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省普宁市华美实验学校2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间为120分钟.一、单项选择题(本大题包括8小题,每小题5分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).1.已知集合,则()A.B.C.D.2.若则的虚部是()A.B.C.D.3.如图所示,矩形ABCD中,若,=,则等于()A.B.C.D.4.函数的部分图象大致是()A.B.C.D.5.已知数列是等比数列,且,,则数列()
2、11/11高考A.1984B.1920C.992D.9606.若角的终边经过点,则()A.B.C.D.7.函数的所有极小值点从小到大排列成数列,设是的前n项和,则()A.1B.C.0D.8.已知是上可导的图象不间断的偶函数,导函数为,且当时,满足,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、多选题(每道题至少两个正确答案,5x4=20分,全对5分,不全2分,错误0分)9.如果平面向量,,那么下列结论中正确的是()A.B.C.D.10.已知双曲线的左焦点,过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点,为坐标原点,的面积为,则下列结论
3、正确的有()A.双曲线的方程为B.双曲线的两条渐近线所成的锐角为C.到双曲线渐近线的距离为D.双曲线的离心率为11.已知函数及其导数,若存在,使得,则称是的一个“巧值点”.下列函数中,有“巧值点”的是()11/11高考A.B.C.D.12.如图,在棱长为2的正方体,中,为棱上的中点,为棱上的点,且满足,点,,,,为过三点,,的平面与正方体的棱的交点,则下列说法正确的是()A.B.三棱锥的体积C.直线与平面所成的角为D.第II卷(非选择题)三、填空题(5x4=20分,16题第一空2分,第二空3分)13.已知函数是奇函数
4、,当时,,则函数在处的切线方程为_____.14.已知数列的前n项和为若,则____.15.已知点是抛物线上动点,且点在第一象限,是抛物线的焦点,点的坐标为,当取最小值时,直线的方程为______.16.已知函数有两个不同的极值点,,则a的取值X围_______;且不等式恒成立,则实数的取值X围_______。四、解答题(6道共70分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17(10分).已知函数。(1)求函数f(x)的单调递增区间;11/11高考(2)若函数f(x)有三个零点,某某数的取值X围.18(12分).给
5、定三个条件:①,,成等比数列,②,③,从上述三个条件中,任选一个补充在下面的问题中,并加以解答.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.问题:设公差不为零的等差数列的前项和为,且,___________.(1)求数列的通项;(2)若,数列的前项和,求证:.11/11高考19(12分).的内角,,所对的边分别为,,.已知.(1)求;(2)若,且的面积为,求.20(12分).在公比大于0的等比数列中,已知,且,,成等差数列.(1)求的通项公式;(2)已知,试问当为何值时,取得最大值,并求的最大值.21(12分).
6、已知椭圆的方程为,双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为,且双曲线的焦距为.(1)求椭圆的方程;(2)设分别为椭圆的左,右焦点,过作直线(与轴不重合)交椭圆于,两点,线段的中点为,记直线的斜率为,求的取值X围.22(12分).设函数.(1)讨论的单调性;11/11高考(2)当时,求证:(e为自然对数的底数).11/11高考2020-2021学年第二学期高二第一次月考数学答案一、选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案DBADACBBACABDBCDABD二、填空题(每题5分,共20分)13.y=
7、214.-6315.x-y+1=016.17.(1),则f′(x)=3x2+2x-1,由f′(x)>0,得x<-1或x>,所以函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)和.(2)由(1)知,在取得极大值,在取得极小值函数f(x)有三个零点,解得实数的取值X围.18.解:(1)设等差数列的公差为.选条件①:∵,,,成等比数列,∴,解得,故数列的通项.选条件②:∵,∵,∴,解得,故数列的通项.选条件③:∵,,∴,11/11高考解得,故数列的通项.(2)∵,∴.19.(1)因为,所以由正弦定理可得,即,而,所以,故.(2)
8、由(1)知,则,又的面积为,则,.由余弦定理得,解得.20.(1)设的公比为,由,得.因为,,成等差数列,11/11高考所以,则,解得或(舍),故.所以.(2),当或4时,取得最大值,.21:(1)一条渐近线与轴所成的夹角为知,即,又,所以,解得,,所以椭圆的方程为.(2)由(1)知,设,,设直线的方程为.联立得,由得,∴,又,所以直线的斜率.
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