安徽省安庆市2021届高三数学下学期3月模拟考试二模试题理.doc

《安徽省安庆市2021届高三数学下学期3月模拟考试二模试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考某某省某某市2021届高三数学下学期3月模拟考试（二模）试题理本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则取值X围是A.B.C.D.2.设复数（是虚数单位），则A．B．C．D．3.从4位男生，2位女生中选3人组队参加学习强国答题比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法种数共有A.8B.12C.16D.204.设函数，则使得不等式成立的实数的取值X围是A.B.C.D.5.已知实数，满足，则的最大值为A.B.C.D.19/19高

2、考6.已知，则A．B．C．D．7.设是等比数列，前项和为，若则A.B.C.D.8.已知函数的图象如图所示，其中为正整数，，则A.，B.，C.，D.，9.设抛物线（）的焦点为，过点作倾斜角为的直线交抛物线于点，（点位于轴上方），是坐标原点，记△和△的面积分别为，，则A.B.C.D.10.《九章算术》卷五《商功》中，把正四棱台形状的建筑物称为“方亭”.沿“方亭”上底面的一组对边作垂直于底面的两截面，去掉截面之间的几何体，将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”.现记截面之间几何体体积为，“刍甍”的体积为，若，台体的体积公式为，其中分别为台体的上、下底面的面积.则“方亭”的上、下

3、底面边长之比为19/19高考A.B.C.D.11.已知，且，的夹角为，若向量，则的取值X围是A.B.C.D.12.对任意，使得不等式成立的最大整数为A.B.C.0D.1第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，则曲线在处的切线方程为.14.某市倡导高中学生暑假期间参加社会公益活动.据调查统计，全市高中学生参加该活动的累计时长(小时)近似服从正态分布，人均活动时间约40小时.若某高中学校1000学生中参加该活动时间在30至50小时之间的同学约有300人.据此，可推测全市名学生中，累计时长超过50小时的人数大约为.15.已知，分别为双曲线（，）的左、右焦点，过点作

4、的一条渐近线的垂线，垂足为.连接，设直线，的斜率分别为，19/19高考，若，则双曲线的离心率为.16.钝角的面积是，，，角的平分线交于点，则.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）已知数列满足，，.（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）设数列的前项和.证明：.18.（本小题满分12分）19/19高考如图，三棱柱中，底面△是正三角形，是其中心，侧面是正方形，是其中心.（Ⅰ）判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）若四面体是正四面

5、体，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）19/19高考某学校举行诗词知识选拔赛，通过微信小程序自行注册并登录进行作答，选拔赛一共设置了由易到难的A、B、C、D四道题，答题规则如下：每次作答一题，按问题A、B、C、D顺序作答；每位同学初始得分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；每作答完一题，小程序自动累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，通过比赛；当作答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束；假设小强同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为、、、，且各题回答正确与否相互之

6、间没有影响。（Ⅰ）求小强同学前三道题都答对的概率；（Ⅱ）用X表示小强同学答题结束时的得分，求X的分布列；（Ⅲ）求小强同学能通过比赛的概率.20.（本小题满分12分）设，分别为椭圆（）的左、右焦点，是椭圆的短轴的一个端点，已知△的面积为，.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在与平行的直线，满足：直线与椭圆交于两点，，且以线段为直径的圆经过坐标原点？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）19/19高考已知函数，，.（Ⅰ）当，时，求证：；（Ⅱ）若恒成立，求的最大值.（二）选考题：共10分.请考生从第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题目计分.

7、22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线：（为参数，常数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）若曲线与有公共点，求的取值X围；（Ⅱ）若，过曲线上任意一点作曲线的切线，切点为，求的最小值.23.[选修45：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，某某数的取值X围.19/19高考2