中外《量子力学》教材经典知识点的区别与思考

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1、中外《量子力学》教材经典知识点的区别与思考张立彬1，涂成厚2（1.南开大学外国教材中心，天津，300071；2.南开大学物理科学学院，天津，300071；）内容摘要：量子力学作为近代物理学的重要基础理论之一，其发展对人类的影响产生极重要的作用。本文通过对六本国内外著名量子力学教材的经典知识点的分析、讨论，以便更好地促进国内高校教学的发展。具体就不确定性原理展开分析，讨论不同教材中的讲解思路、教学讨论深广度、以及案例分析，从而明确各本教材的内容特色、侧重点和不足。关键词：不确定性原理；波粒二象性；概率波；量子力学中

2、图分类号：文献标识码：文章编号：量子力学（QuantumMechanics）是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。随着国内高等教育的不断发展，作为物理学重要课程的量子力学得到越来越多的重视，国内外著名大学都开设此课程。为了对国内物理高等教育提供量子力学教学的方面的参考，我们在广泛调研和充分比较的基

3、础上，专门选取了六本国内外著名教材进行对比，从中分析出国内量子力学教学近些年的成长，以及与国际水平的差异与不足，从而有的放矢的优化和改善国内教学资源。国内三本著名量子力学教材分别是：曾谨言的《量子力学》第四版[1]、苏汝铿的《量子力学》第二版[2]和张永德的《量子力学》第二版[3]；国外三本著名量子力学教材分别是：DavidJ.Griffiths的《IntroductiontoQuantumMechanics》[4]、A.P.FrenchandEdwinF.Taylor的《AnIntroductiontoQuan

4、tumPhysics》[5]和RobertEisbergandRobertResnick的《QuantumPhysicsofAtoms,Molecules,Solids,Nuclei,andParticles》[6]。这六本书都已在国内外使用多年，并拥有广大读者，是极具代表性的量子力学教材。我们将从量子力学的一个经典知识点——不确定性原理出发，来具体考察不同教材对此问题的分析讲解，从而明确各本教材的内容特色、侧重点和不足。1国内外有关“不确定性原理”论述的特点收稿日期：2012-10-22；修回日期：2012-1

5、1-10基金项目：教育部2012年研究项目《比较中外著名大学“四大力学”本科课程与主流教材，探索物理学国际化创新人才培养模式》（2012-28）资助.icb.site194icb.pagecontent694939LjCp9JQfSno=PVT作者简介：张立彬（1964—），男，河北石家庄人，教育部南开大学外国教材中心副教授，主要从事中外高等教育教材评介与比较研究工作.量子力学的基础是波粒二象性和概率波的量子统计，而作为这两个基本思想推论的5不确定性原理长久以来一直是困扰初学者的一个问题，我们将就这一具体内容展开

6、分析讨论。作为波粒二象性和量子统计解释的推论，解释它就必须从这两方面出发，概括起来就是回答为什么不确定和不确定度是多少这两个问题。我们将从讲解思路、教学讨论深广度、案例分析的角度来展开分析。1.1讲解思路方面就讲解思路来说，大致都能总结为概念、实验、数学形式、应用四个方面来剖析。曾谨言的《量子力学》第四版[1]：作者在第二章和第四章分别从波粒二象性和量子统计解释两方面来阐述概念和数学形式。从经典粒子概念在微观尺度上多大程度适用出发，引用波包概念讨论粒子的波动性，从而得到不确定关系式，用作者的话来说就是波长是与整个

7、波动相关的，空间某点的波长的提法是没有意义的。从波粒二象性本质上分析了不确定性原理的概念。在第四章中运用算符对易子的基础和不等式关系式，得到不确定性原理的一般关系式。附带例题思考题侧重算符对易的概念。整体上来说，有优点也有不足，概念解释透彻，但证明繁琐，公式迭代过多。苏汝铿的《量子力学》第二版[2]：作者在第三章矩阵力学中运用不等式关系式证明了不确定性原理关系式，优缺点同上。接着作者从六个方面做出分析讨论：“测不准关系”的误解，算符对易的本质，理想实验，零点能和角动量算符中的应用，以及测量的主客观性。并没有详细的

8、从本质波粒二象性的角度出发讨论不确定性原理的概念，这点略显不足。张永德的《量子力学》第二版[3]：作者在第一章中紧接着波粒二象性和概率波之后，运用Fourier宽带定理证明了不确定性原理，从频谱分析的观点来解释不确定性原理，证明本身简洁干净，但过于依靠Fourier宽带定理，并不能从物理图像上更好的说明。之后还讨论了不确定性原理在粒子物理和原子核物理中的应用。DavidJ