阶段核心方法 六种常见确定一次函数解析式的方法.ppt

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1、RJ版八年级下阶段核心方法六种常见确定一次函数解析式的方法第十九章一次函数4提示：点击进入习题答案显示671235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1．当m为何值时，函数y＝(m－3)xm2－8＋3m是关于x的一次函数？并求其函数解析式．2．【2020·河南】暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为y1(元)，且y1＝k1x＋b；按照方案二所需费用为y2(元)

2、，且y2＝k2x.其函数图象如图所示．(1)求k1和b的值，并说明它们的实际意义．(2)求打折前的每次健身费用和k2的值．解：由题意可得，打折前的每次健身费用为15÷0.6＝25(元)，则k2＝25×0.8＝20.(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．解：选择方案一所需费用更少．理由如下：由题意可知，y1＝15x＋30，y2＝20x.当x＝8时，y1＝15×8＋30＝150，y2＝20×8＝160.∵150＜160，∴选择方案一所需费用更少．3．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD是正

3、方形，且顶点A，B的坐标分别为(1，2)，(5，2)．(1)点C的坐标为______，点D的坐标为______；(2)若一次函数y＝ax－4(a≠0)的图像经过点C，求函数解析式；(5，6)(1，6)解：一次函数y＝ax－4(a≠0)的图像经过点C，将点C(5，6)的坐标代入y＝ax－4，得6＝5a－4，所以a＝2.所以y＝2x－4.(3)若第(2)问中函数的图像与x轴交于E点，画出图像，并求△OCE的面积；(4)若直线y＝kx＋b与第(2)问中的函数图像平行且位于B，D两点之间(包含B，D两点)，求b的范围．解：由题意知，直线y＝kx＋b与

4、直线y＝2x－4平行，则k＝2，所以y＝2x＋b.若直线y＝2x＋b过点B(5，2)，则2×5＋b＝2，解得b＝－8；若直线y＝2x＋b过点D(1，6)，则2×1＋b＝6，解得b＝4，所以－8≤b≤4.4．如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P2，点P2恰好在直线l上．(1)写出点P2的坐标；解：点P2的坐标为(3，3)．(2)求直线l所表示的一次函数的解析式；(3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点P3，请判断点P3是否在直线l上．解：由题意得点P3的坐

5、标为(6，9)．对于y＝2x－3，当x＝6时，y＝2×6－3＝9，∴点P3在直线l上．5．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克．如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打八折．(1)根据题意，填写下表：1018(2)设购买种子质量为x千克，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；解：根据题意知，当0≤x≤2时，种子的价格为5元/千克，∴y＝5x；当x＞2时，其中有2千克的种子按5元/千克付款，其余的(x－2)千克的种子按4元/千克(即八折)付款．∴y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2.(3)若小张一次购买该种子花费了30元，求

6、他购买种子的质量．解：∵30＞10，∴他一次购买种子的质量超过2千克．令30＝4x＋2，解得x＝7.答：他购买种子的质量是7千克．6．【2020·温州】某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．(1)4月份进了T恤衫多少件？(2)4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价的八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价的九折售出，再将剩余的按标价的七折全部售出，结果利润与甲店相同

7、．①用含a的代数式表示b.②已知乙店按标价售出的数量不超过按九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．7．【2020·苏州】某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y(元)与销售量x(kg)之间函数关系的图像如图中折线所示．请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：(1)截至6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？解：200×(10－8)＝400(元)．答：截至6月9日，该商店销售这种水果一共获利400元．(2)求图像中线段BC所在直线对应的函数解析式．解：设点B的坐标为(a，400)，根据题意得(10－8)×(600

8、－a)＋(10－8.5)×200＝1200－400，解这个方程，得a＝350.∴点B的坐标为(350，400)．