2018-2019学年重庆市第一中学高一上学期期中考试数学试题（解析word版）.doc

《2018-2019学年重庆市第一中学高一上学期期中考试数学试题（解析word版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年重庆市第一中学高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．已知幂函数的图像经过点，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由待定系数法可得f(x)的解析式，由此能求出．【详解】∵幂函数y＝f（x）＝xa的图象经过点（2，4），∴2a＝4，解得a＝2，∴y＝x2，∴＝2＝2．故选：B．【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．2．函数的图像经过定点（）A．(3,1)B．(2,0)C．(2,2)D．(3,0)【答案】A【解析】由

2、对数函数的性质可知，当真数为1时，对数式的值为0，故令真数x-2＝1可求y,可得定点【详解】由对数函数的性质可知，当x-2＝1时，y＝1即函数恒过定点（3，1）故选：A．【点睛】本题考查了对数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令真数为1解得定点的坐标．属于基础题．3．已知集合，则集合（）A．B．C．D．【答案】D【解析】化简集合A，根据补集的定义计算即可．【详解】集合＝{y

3、0

4、．已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】已知函数f（x）＝4x2﹣kx﹣8，求出其对称轴，要求f（x）在上具有单调性，列出不等式，从而求出k的范围；【详解】∵函数f（x）＝4x2﹣kx﹣8的对称轴为：x，∵函数f（x）＝4x2﹣kx﹣8在上具有单调性，根据二次函数的性质可知对称轴x，解得k≥40；∴k∈[40，+∞），故选：D．【点睛】本题主要考查二次函数的图象及其性质的应用，属于基础题．5．命题“，使”的否定是（）A．，使B．，使C．，使D．，使【答案

5、】C【解析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断.【详解】命题“，使”的否定是“∀x，x2﹣3x+1<0”,故选C.【点睛】本题主要考查全称与特称命题的否定，属于基础题.6．在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一

6、位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子： 12345678…1415…272829248163264128256…1638432768…134217728268435356536870912这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和

7、来实现。 比如，计算64×256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384,按照这样的方法计算：16384×32768=（）A．134217728B．268435356C．536870912D．513765802【答案】C【解析】先找到16384与32768在第一行中的对应数字，进行相加运算，再找和对应第二行中的数字即可.【详解】由已知可知，要计算16384

8、×32768，先查第一行的对应数字:16384对应14，32768对应15，然后再把第一行中的对应数字加起来：14＋15＝29，对应第二行中的536870912，所以有：16384×32768＝536870912,故选C.【点睛】本题考查了指数运算的另外一种算法，关键是认真审题，理解题意，属于简单题.7．已知函数，则函数有（）A．最小值，无最大值B．最大值，无最小值C．最小值1，无最大值D．最大值1，无最小值【答案】D【解析】利用换元法，设t，将函数f（x）转化为二次函数g（t）在t上的值域，利用

9、配方法求值域即可.【详解】∵函数f（x）的定义域为（﹣∞，]设t，则t，且x，∴f（x）＝g（t）tt2+t（t﹣1）2+1，t，∴g（t）≤g（1）即g（t）≤1∴函数f（x）的最大值1，无最小值.故选D.【点睛】本题考查了换元法求函数的值域，配方法求二次函数的值域，转化化归的思想方法，属于中档题.8．已知函数是增函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用函数单调性的定义，结合指数函数，一次函数的单调性，即可得到实数a的取值范围．【详解】由题意，，化简得