江教版初中七年级数学上册余角和补角_课件1.ppt

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1、余角和补角计算：38°29′＋51°31′＝________，121°13′48″＋58°46′12″＝________．2.直角的度数为________，平角的度数为________．180°90°180°90°3.一副三角尺如图摆放，则∠1＋∠2的度数为________．4.一副三角尺如图摆放，则∠α＋∠β的度数为________．180°90°如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为________，简称________；上述第3题中，∠1与∠2互为________．2.如果两个角的和是一个___

2、_____，我们就说这两个角互为补角，简称________；上述第4题中，∠α与∠β互为________．3.同角或_______的余角相等，同角或等角的补角_______．余角互余余角平角互补补角等角相等如图，在三角尺中，两个锐角的和为________，所以这两个锐角互为________，其中∠A＝30°，则∠B＝________．60°90°余角2.如图，∠AOB＝Rt∠，∠AOC＝2∠BOC，则∠AOC＝________，∠AOC的余角是________，∠AOC的补角的度数是________．120°6

3、0°∠COB3.如图，直线AB与CD相交，交点为O，则∠AOC的补角有________个，这两个补角的大小关系是________．4.如图，射线OA表示北偏_____，_____°.602相等东【例1】如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝Rt∠，OD是∠AOC内的一条射线，图中有哪几对角互余？哪几对角互补？解：∵∠AOD＋∠DOC＝90°，∴∠AOD与∠DOC互余．∵∠AOD＋∠DOB＝180°，∴∠AOD与∠DOB互补．∵∠AOC＋∠COB＝180°，∴∠AOC与∠COB互补．变式训练1如图，O在直线AE上

4、，CO平分∠AOE，∠DOB是直角．(1)∠1的余角是______________，∠AOB的余角是______________，∠DOE的补角是________．(2)若∠COB＝65°，求∠DOE的度数．∠DOE＝65°∠COB和∠DOE∠BOC和∠DOE∠AOD【例2】如图，一副三角尺如图摆放，其中∠α比∠β的2倍多30°，求∠α、∠β的度数．解：设∠β＝x，则∠α＝2x＋30，得：x＋(2x＋30)＝180，解得x＝50，∴∠β＝50°，∴∠α＝180°－∠β＝180°－50°＝130°.答：∠α为13

5、0°，∠β为50°.变式训练2已知一个角的余角的补角是这个角补角的，求这个角．答案：30°归纳总结两个角之间的互余或互补，只与两个角的度数之和有关，与两个角所处的位置无关．2.若已知补角与余角，补角与已知角，余角与已知角的数量关系，求角的度数时，可借助方程求解．(一)选择题1.下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是()D2.已知∠1＝30°，则∠1的余角的度数是()A.160°B.150°C.70°D.60°D3.如图，在钝角△ABC中，CD是AB边上的高，则图中一定互余的角有()A.1对B.2对C.3对D

6、.4对C4.下列说法正确的是()A.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3三个角互余B.任何一个角都有余角C.一个锐角的补角总比它的余角大90°D.钝角的补角比锐角的补角大C(二)填空题5.已知一个角的补角是130°，则这个角的余角为______．6.已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数是______．7.小明和小慧去公园游玩，小明在小慧的南偏西30°方向上，则小慧在小明的___________方向上．北偏东30°40°45°(三)解答题8.如图，直线AB与CD相交于点O，∠EOD与∠DOB互

7、余，∠EOD＝35°，求∠AOC的度数．答案：55°9.如图，在一个五边形的边AB上有一点O，将O与五边形的顶点C、D、E相连，若∠COB＝40°，∠DOE＝50°，OC、OE分别是∠DOB、∠AOD的平分线．(1)求∠EOC的度数；(2)写出∠EOD的余角和补角．解：(1)∵∠COB＝40°，OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠COB＝40°，∵∠DOE＝50°，∴∠EOC＝∠DOE＋∠DOC＝50°＋40°＝90°.(2)∵∠EOD＋∠DOC＝90°，∴∠DOC是∠EOD的余角．∵∠DOC＝∠COB，∴∠COB

8、是∠EOD的余角．∵∠EOD＝∠EOA，∠EOA＋∠EOB＝180°，∴∠EOB是∠EOD的补角．10.如图，∠AOB、∠COD都是直角，请猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余还是互补关系？请说明理由．解：∠AOD与∠COB在数量上是互补关系．∵∠AOD＋∠COB＝(∠AOB＋∠BOD)＋∠COB＝∠AOB＋(∠BOD＋∠COB)＝90°＋90°＝180°，∴∠AOD与∠COB互