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1、....复习题（一）1、设R是二元关系，请分别说明下列关系表达式的结果是什么?并将E1和E2转换为等价的关系代数表达式E1=参考答案：如果R只有1行，则结果为空；否则，结果为R本身。E2=参考答案：结果为R中第1分量和第2分量交换位置后仍然属于R的数据行。2、设有下列关系:R(A,B,C,D)S(C,D,E)T(F,C,D)bbcdcdmecdfaefcdncefbbefefnfadedgefdgcd(1)试计算下列关系表达式的值：E1={t
2、(u)(v)(w)(R(u)∧S(v)∧T(w)∧u[3]>’c’∧v[2]≠’d’∧w[
3、3]≠’f’∧u[4]=v[2]∧v[1]>w[2]∧t[1]=u[2]∧t[2]=u[3]∧t[3]=v[1]∧t[4]=w[3]∧t[5]=w[2])}参考答案：E1(B,R.C,S.C,T.D,T.C)aeedcbeedcgeedcE2=ÕA,B,R.C,R.D,E,F(sA<'f'∧E<'n'∧F≠'c'(R⋈S⋈T)).资料.......参考答案：E2(A,B,R.C,R.D,E,F)bbcdmedgcdmeE3=R÷ÕC,D（S）参考答案：E3(AB)bbdg(2)试将E1转换为等价的关系代数表达式参考答案：E1=ÕB,
4、R.C,S.C,T.D,T.C(sC<’c'∧R.D≠'d'∧T.D≠'f'∧R.D=S.D∧S.C>T.C(RⅹSⅹT))(3)试将E2转换为等价的关系元组演算表达式参考答案：E2={t
5、u)(v)(w)(R(u)∧S(v)∧T(w)∧u[1]<'f'∧v[3]<'n'∧w[1]≠'c'∧u[3]=v[1]∧u[4]=v[2]∧v[1]=w[2]∧v[2]=w[3]∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2]∧t[3]=u[3]∧t[4]=v[2]∧t[5]=v[3]∧t[6]=w[1])}(4)对E2进行代数优化参考答案：3、设有下
6、列关系:R(A,B,C,D)S(A,B,E)T(C,F,G).资料.......a2b2c2d1a1b1e2c1f1g1a3b1c2d2a1b1e3c2f2g2a3b1c3d3a1b4e2c2f3g1a3b3c1d1a2b1e2a3b4c2d2a2b2e1a3b4e3(1)试计算下列关系表达式的值：E1={t
7、($u)($v)($w)(R(u)∧S(v)∧T(w)∧u[2]=’b1’∧v[1]>’a1’∧w[1]>’c1’∧u[1]>v[1]∧u[2]=v[2]∧u[3]=w[1]∧t[1]=u[4]∧t[2]=v[3]∧t[3]=
8、w[2])}参考答案：E1(DEF)d2e2f2d2e2f3E2=ÕR.B,R.C,S.A,F(sD>’d1’∧E=’e3’∧F>’f2’∧R.A=S.A∧R.B=S.B∧R.C=T.C(R×S×T))参考答案：E2(R.BR.CS.AF)b4c2a3f3}E3=R÷S参考答案：E3(A，B)(2)试将E1转换为等价的关系代数表达式参考答案：.资料.......E1=ÕR.D,R.E,T.F(sB>’b1’∧S.A>’a1’∧T.C>’c1’∧R.A>S.A∧R.B=S.B(R×S×T))(1)试将E2转换为等价的关系元组演算表达式
9、参考答案：E2={t
10、($u)($v)($w)(R(u)∧S(v)∧T(w)∧u[4]>’d1’∧v[3]=’e3’∧w[2]>’f2’∧R.A=S.A∧R.B=S.B∧R.C=T.C∧t[1]=u[2]∧t[2]=u[3]∧t[3]=v[1]∧t[4]=w[2])}(4)对E2进行代数优化4、设有下列关系:R(A,B,C)S(B,C,D,E)T(D,F,G)a1b2c1b2c2d1e1d1f1g1a1b2c2b2c2d2e1d1f2g2a2b2c1b2c1d2e2d2f1g3a2b2c2b2c1d3e3d2f3g4a2b3c1b3
11、c4d1e1d3f1g5a3b1c2d3f2g6a3b2c4a3b3c4(1)试计算下列关系表达式的值：E1=ÕA,S.B,E,F(sA=’a2’∧E=’e1’∧G<’g4’(R⋈S⋈T))参考答案：E1(A,S.C,E,F)a2c2e1f2.资料.......a2c2e1f1E2={xyz
12、($quvw)∧(R(wqx)∧S(qxyu)∧T(yvz)∧w>’a2’∧u<’e2’∧v=’f1’)}参考答案：E2(C,D,G)c4d1g1(1)试将E1转换为等价的关系元组演算表达式参考答案：E1={t
13、($u)($v)($w)(R(u
14、)∧S(v)∧T(w)∧u[2]=v[1]∧u[3]=v[2]∧v[3]=w[1]∧u[1]=’a2’∧v[4]=’e1’∧w[3]<’g4’∧t[1]=u[1]∧t[2]=v[2]∧t[3]=v[3]∧t[4]=w[2]}(2)试将
