时频分析概念.ppt

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1、数字信号处理(DigitalSignalProcessing)信号与系统系列课程组国家电工电子教学基地信号时频分析问题的提出短时傅里叶变换小波展开与小波变换小波变换与多分辨分析小波变换与滤波器组基于小波的信号处理及应用信号频域分析的不足：任一频率分量X(jw0)都是对信号x(t)在整个定义区间上的积分其无法有效地反映信号在窄区间上的突变。问题的提出信号的频域分析不适合于非平稳信号，故信号的时频分析成为必然。问题的提出信号短时傅里叶变换（STFT）是一种常用的信号时频分析方法。信号x(t)的STFT定义为其中：w(t)为时窗信号，一般为

2、窄时信号。短时傅里叶变换短时傅里叶变换信号x(t)的短时傅里叶变换X(w,t)是时间t和频率w的二元函数。时间t为时窗信号w(t)的位置，随着时窗信号在整个积分区间上的滑动，可以获得信号x(t)在各局部区间上对应的频率分布。其中：时窗信号w[k]的宽度为N，x[k]为连续信号x(t)的抽样。若抽样频率为fsam，则存在t=kT,T=1/fsamm=0,1,…,N-1短时傅里叶变换信号x(t)的STFT是一个积分运算，在实际计算中也是通过DFT来实现，即越小，频率分辨率越高。短时傅里叶变换在信号时频分析中，希望能够同时以较高的时间分辨

3、率和频率分辨率分析信号的时频特性。频率分辨率是指DFT分析中相邻谱线的间隔，时间分辨率由时窗宽度Tp决定，Tp=NT=N/fsamTp越小，时间分辨率越高。在信号时频分析中，时间分辨率与频率分辨率存在矛盾和相互制约的特性，实际上就是已为理论所证明的“测不准原理”。短时傅里叶变换在利用DFT分析信号短时傅里叶变换中，时间分辨率和频率分辨率存在以下关系无法同时获得较高的时间分辨率和频率分辨率。从信号分析的角度，根据信号的时域变化特性相应地调整时间分辨率和频率分辨率，以期获得最佳的信号时频分析效果。信号中变化较快的区域较高的时间分辨率较低的

4、频率分辨率信号中变化较慢的区域较低的时间分辨率较高的频率分辨率短时傅里叶变换短时傅里叶变换信号的STFT虽然能够在一定程度上改善傅里叶变换的不足，实现信号的时频分析，但其时间分辨率固定不变，因而不能有效地反映信号的突变程度，其应用受到许多局限。小波分析拓展了信号STFT，实现了一种新的时频分析方法，其时窗可以随着频率增高而缩小，频率减低而增大，有效地解决信号短时傅里叶变换的缺陷，因而得到广泛应用。