半导体物理学第3章.ppt

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1、半导体物理SEMICONDUCTORPHYSICS态密度的概念能带中能量附近每单位能量间隔内的量子态数。能带中能量为无限小的能量间隔内有个量子态，则状态密度为状态密度Si、Ge在导带底附近的E(k)~k关系为能量为E的等能面在k空间所围成的s个旋转椭球体积内的量子态数为导带底Ec不在k＝0处，且上述方程共有s个(Si的s=6，Ge的s=4)，将上式变形则导带底（附近）状态密度为令，称mn*为导带底电子状态密度有效质量，则同理，对近似球形等能面的价带顶附近，起作用的是极值相互重合的重空穴(mp)h和轻空穴(mp)l两个能带，故价带顶附近状态密度gv(E)为两个能

2、带状态密度之和其中，称为价带顶空穴状态密度有效质量。费米分布函数称为费米能级或费米能量温度导电类型杂质含量能量零点的选取处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级费米分布函数当时若，则若，则在热力学温度为0度时，费米能级可看成量子态是否被电子占据的一个界限当时若，则若，则若，则费米能级是量子态基本上被电子占据或基本上是空的一个标志当量子态数量远大于粒子数时候，就可以用Boltzmann分布代替Fermi分布以及Bose分布。直观物理意义如下：因为Fermi只允许一个费米子处于同一个态，Bose允许无穷多个处于一个态。在量子态数目远大于粒子数的时候，两个以上粒子处

3、于同一个量子态的概率极小，这样子看不出Bose与Fermi的差别。没有两个粒子处于同一个量子态，就叫做非简并。满足非简并条件的近独立粒子（液体就不属于近独立），就可以用Boltzmann分布来处理。玻尔兹曼分布函数导带中电子分布可用电子的玻尔兹曼分布函数描写（绝大多数电子分布在导带底）；价带中的空穴分布可用空穴的玻尔兹曼分布函数描写（绝大多数空穴分布在价带顶）服从费米统计律的电子系统称为简并性系统；服从玻尔兹曼统计律的电子系统称为非简并性系统费米统计律与玻尔兹曼统计律的主要差别：前者受泡利不相容原理的限制结论:热平衡状态下的非简并半导体中，在一定的温度下，乘积

4、是一定的，如果电子浓度增大，空穴浓度就会减小；反之亦然练习1、空穴占据费米能级的概率在各种温度下总是1/2。（）2、费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。（）3、能量为E的一个量子态被一个空穴占据的概率为（）。4、为什么电子分布在导带底，空穴分布在价带顶？杂质半导体载流子浓度（n型）n型半导体中存在着带负电的导带电子(浓度为n0)、带正电的价带空穴(浓度为p0)和离化的施主杂质(浓度为nD+)，因此电中性强电离区导带电子浓度n0＝ND，与温度几乎无关。上式中代入n0表达式，得到通过变形也可以得到一般n型半导体的EF位于Ei之上Ec之下的禁带中

5、。EF既与温度有关，也与杂质浓度ND有关：一定温度下掺杂浓度越高，费米能级EF距导带底Ec越近；如果掺杂一定，温度越高EF距Ec越远，也就是越趋向Ei。下图是不同杂质浓度条件下Si中的EF与温度关系曲线。图3.1Si中不同掺杂浓度条件下费米能级与温度的关系n型半导体中电离施主浓度和总施主杂质浓度两者之比为将强电离区的式代入上式得到可见越小，杂质电离越多。所以掺杂浓度ND低、温度高、杂质电离能ΔED低，杂质离化程度就高，也容易达到强电离，通常以I+=nD+/ND=90%作为强电离标准。经常所说的室温下杂质全部电离其实忽略了掺杂浓度的限制。例：室温下掺磷的n型Si

6、，Nc=2.8×1019cm-3，ΔED=0.044eV，k0T=0.026eV，取I+为0.9，则2.86×1017cm-3就是室温下Si中掺磷并且强电离的浓度上限，浓度再高电离就不充分了。把非简并半导体n0表达式代入nD+/ND中，再利用n0=nD+=I+ND，得对给定的ND和ΔED，可以求得任意杂质电离百分比情形下所对应的温度T。杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激发也进一步增强，当ni可以与ND比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了，这样的温度区间称为过渡区。就可求出过渡区以本征费米能级Ei为参考的费米能级EF处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产

7、生的ni就会远大于杂质电离所提供的载流子浓度，此时，n0>>ND，p0>>ND，电中性条件是n0=p0，称杂质半导体进入了高温本征激发区。在高温本征激发区，因为n0=p0，此时的EF接近Ei。可见n型半导体的n0和EF是由温度和掺杂情况决定的。杂质浓度一定时，如果杂质强电离后继续升高温度，施主杂质对载流子的贡献就基本不变了，但本征激发产生的ni随温度的升高逐渐变得不可忽视，甚至起主导作用，而EF则随温度升高逐渐趋近Ei。半导体器件和集成电路就正常工作在杂质全部离化而本征激发产生的ni远小于离化杂质浓度的强电离温度区间。在一定温度条件下，EF位置由杂质浓度ND决

8、定，随着ND的增加，EF由本征时的Ei