MBA数学的必备公式(打印版).doc

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1、MBA联考数学基本概念和必备公式（一）初等数学部分一、绝对值1、非负性：即

2、a

3、≥0，任何实数a的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量（1）正的偶数次方（根式）（2）负的偶数次方（根式）（3）指数函数ax(a>0且a≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即

4、a

5、-

6、b

7、≤

8、a+b

9、≤

10、a

11、+

12、b

13、左边等号成立的条件：ab≤0且

14、a

15、≥

16、b

17、右边等号成立的条件：ab≥03、要求会画绝对值图像二、比和比例1、2、合分比定理：等比定理：3、增减性(m>0),(m>0)4、注意本部分的应用题三、平均值1、当为n个正数时，它们的算术平均值不小于它

18、们的几何平均值，即当且仅当。2、3、4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。四、方程1、判别式（a,b,c∈R）2、图像与根的关系△=b2–4ac△>0△=0△<0f(x)=ax2+bx+c(a>0)x1x2x1,2f(x)=0根无实根f(x)>0解集xx2X∈Rf(x)<0解集x1

19、的应用利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：（1）（2）（3）（4）5、要注意结合图像来快速解题五、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数的图像求解。△=b2–4ac△>0△=0△<0f(x)=ax2+bx+c(a>0)x1x2x1,2f(x)=0根无实根f(x)>0解集xx2X∈Rf(x)<0解集x10且△<0（2）ax2+bx+c<0对任意x都成立，则有：a<0且△<03、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点六、二项式1、，即：与首末等距的两项的二项式系

20、数相等2、，即：展开式各项二项式系数之和为2n3、常用计算公式4、通项公式(△)5、展开式系数3、内容列表归纳如下：二项式定理公式所表示的定理成为二项式定理。二项式展开式的特征通项公式第k＋1项为，k＝0，1，…，n项数展开总共n＋1项指数a的指数：由；b的指数：由；各项a与b的指数之和为n展开式的最大系数当n为偶数时，则中间项（第项）系数最大；当n为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。展开式系数之间的关系1．，即与首末等距的两项系数相等；2．＋……，即展开式各项系数之和为；3．，即奇数项系数和等于偶数项系数和七、数列　（二）微积分部分一、函数、极限、连续1、单调性：（注意严格单调与

21、单调的区别）设有函数y=f(x)，x∈D，若对于D中任意两点x1，x2(x1”)，则称函数f(x)在D上严格单调上升(或严格单调下降)。2、奇偶性：（1）定义：设函数y=f(x)的定义域D关于原点O对称，若对于D中的任一个x，都有f(–x)=–f(x)(或f(–x)=f(x))，则称函数f(x)为奇函数(或偶函数)。（2）图像特点：奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称，函数y＝0既是奇函数，也是偶函数。3、4、常用等价无穷小：当

22、xà0时，有　ex－1～xln(1＋x)～x(1＋x)n－1～nx引申：当a(x)®0时，ln(1＋a(x))～eα(x)－1～a(x)，(1＋a(x))n－1～n·a(x)5、当x®+¥时，增长速度由慢到快排列：lnx，xα，αx，xx6、7、闭区间上连续函数的性质（1）最值定理一个闭区间函数一定在某一点，达到最大值，在某一点达到最小值。（2）零值定理设f(x)∈C([a,b])，且f(a).f(b)<0，。注意：零点定理只能说明存在性不能说明唯一性。应用：f(x)=0是一个方程，证明它在某一个区间上一定有根。二、一元函数微分学1、导数的数学定义式2、可导与连续的关系3、左右导数4、

23、导数的几何意义设点M0(x0,f(x0))是曲线y=f(x)上的上点，则函数f(x)在x0点处的导数f’(x0)正好是曲线y=f(x)过M0点的切线的斜率k，这就是导数的几何意义。（1）切线方程，（2）切线平行x轴切线方程：y=f(x0)，法线方程：x=x0(3)切线平行y轴　切线方程：x=x0，法线方程：y=f(x0)3、常见函数求导公式f(x)CXaaxexloga

24、x

25、ln

26、x

27、f’(x)0axa-1－axlnaex6、7、高阶导数（掌握