第05节研究洛伦兹力.pptx

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1、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题佛山市南海区西樵高级中学方红德粤教版选修3-1第三章第5节带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题佛山市南海区西樵高级中学方红德粤教版选修3-1第三章第5节带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题带电粒子在磁场中的运动是高中阶段的一个重点和难点，也是命题的热点。但不少学生解这类问题时，常常无从下手，不知道如何确定轨迹的圆心，不会计算运动的半径和周期等。本节课重点讲解，如何根据洛伦兹力的特点及几何知识，确定带电粒子在磁场中运动的圆心，计算运动的半径、周期和时间等基本问题。带电粒子在匀强磁场中运动确定圆心的方法圆心角和时间的计算半径和周期的计

2、算巩固练习例题评讲一.确定圆心的方法：分无界和有界两种情况：1、无界：带电粒子垂直进入一个无界匀强磁场后，其运动轨迹是一个圆。可以根据已知条件，先求出半径，然后确定圆心的位置（如动画所示）。一.确定圆心的方法：1、无界：带电粒子垂直进入一个无界匀强磁场后，其运动轨迹是一个圆。可以根据已知条件，先求出半径，然后确定圆心的位置（如动画所示）。分无界和有界两种情况：M2、有界：带电粒子垂直进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，确定圆心通常有两种方法：（1）一种如图甲所示，P为射入点，M为射出点，已知射入方向和射出方向时，可以通过作电荷在P、M两点受到的洛伦兹力（即初末

3、速度方向的垂线），两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心Ｏ。（2）另一种如图乙所示，P为射入点，M为射出点，已知入射方向和射出点的位置时，可以作电荷在P点受到的洛伦兹力（即初速度方向的垂线），连接入射点和射出点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心Ｏ。ＯＯ二、半径和周期的计算：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场，只受洛伦兹力，将做匀速圆周运动，如动画所示，可以推导出：二、半径和周期的计算：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场，只受洛伦兹力，将做匀速圆周运动，如动画所示，可以推导出：周期公式：半径公式：三、圆心角和运动时间的计算：1、圆心角如下图所示，由几何知识可

4、以证明，圆心角等于偏向角，即。2、运动时间根据电荷在磁场中运动的时间与圆心角成正比的特点可知，只要知道圆心角，就可以找出如下的运动时间与周期关系：例1.如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝30°.求电子穿越磁场轨迹的半径、周期和运动时间。（求圆心的第一种类型）三、例题评讲：dB例1.如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝30°.求

5、电子穿越磁场轨迹的半径、周期和运动时间。（求圆心的第一种类型）三、例题评讲：dB解析　如图所示．由直角三角形OPN可求得半径，电子在磁场中运动周期电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为θ＝30°，所以电子在磁场中的运动时间dB例2.如右图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带荷质比为的正电荷以速度v0从Ｏ点与x轴正向成θ角射入磁场，不计重力的影响，求该粒子从Ｐ点射出磁场时的位置Ｐ与Ｏ点的距离。（确定圆心的第二种类型）PP例2.如右图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度

6、为B.一带荷质比为的正电荷以速度v0从Ｏ点与x轴正向成θ角射入磁场，不计重力的影响，求该粒子从Ｐ点射出磁场时的位置Ｐ与Ｏ点的距离。（确定圆心的第二种类型）圆轨道的圆心位于OP的中垂线上，由几何关系可得(式中R为圆轨道的半径)联立①、②两式，解得得：解：如右图所示：lO’（1）（2）A（3）五.基本练习练习1.确定下列常见的各运动电荷在磁场中运动的圆心。解：(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动②①③解①解①③得④练习2.如下图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．在磁场中P点引入一个质量为m、带电荷量为q的正粒子，以v的速度垂直于磁场方向开始运动，

7、运动方向如图所示，不计粒子重力，磁场范围足够大．(1)粒子做匀速圆周运动的半径和周期为多大？(2)请在图上大致画出粒子做匀速圆周运动的轨迹。解：(2)由左手定则可知，正粒子在该匀强磁场中应向受到的洛伦兹力与速度方向垂直且指向P点正上方，过P点向上作速度方向的垂线，其长度等于半径，这样就可确定圆心Ｏ的位置。其做匀速圆周运动的轨迹如右动画所示。练习2.如下图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．在磁场中P点引入一个质量为m、带电荷量为q的正粒子，以v的速度垂直于磁场方向开始运动，运动方向如图所示，不计粒子重力，磁场范围足够大．(1)粒子做匀速圆周运动的半

8、径和周期为多大？(2)请在图上大致画出