江西省莲塘第二中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、高考某某省莲塘第二中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理考试时间：120分钟总分150分一、单选题（5*12=60）1．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列说法正确的是(　　)A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．若a，b∈R，则“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件C．命题“∃x0∈R，x＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1>0”D．若“p且q”为假命题，则p，q全是假命题3．已知p：

2、x＋1

3、>2，q：x>a，且

4、p是q的充分不必要条件，则a的取值X围是(　　)A．a≤－3B．a≥－3C．a≤1D．a≥14．将自然数0,1,2，…按照如下形式进行摆列：根据以上规律判定，从2020到2022的箭头方向是(　　)5．由曲线y＝，直线y＝x所围成的封闭图形的面积是(　　)A.B.C.D．16．关于x的方程x3－3x＋3－a＝0有三个不同实根，则实数a的取值X围是(　　)A．(1，5)B．(－∞，1)C．(0，5)D．(5，＋∞)7．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点为F，离心率为.若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方

5、程为(　　)10/10高考A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝18．已知直线ax＋y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则直线与抛物线相交弦的弦长为(　　)A．6B．7C．8D．99．已知函数f(x)＝xlnx，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为(　　)A．x＋y－1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y＋1＝010．已知f(x)＝x2＋sin，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是(　　)11．已知函数f(x)＝lnx＋ax2－2x有两个极值点，则实数a的取值X围是(　　)A．(

6、－∞，1)B．(0，2)C．(0，1)D．(0，3)12．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，设函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意的x>0都有2f(x)＋xf′(x)>0成立，则(　　)A．4f(－2)<9f(3)B．4f(－2)>9f(3)C．2f(3)>3f(－2)D．3f(－3)<2f(－2)二、填空题（5*4=20）13．i是虚数单位，2020＋7＝________.10/10高考14．定积分的值为________.15．若P为曲线y＝lnx上一动点，Q为直线y＝x＋1上一动点，则

7、PQ

8、min＝________.16．已知

9、函数f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cosx，x∈(－1,1)，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，则实数x的取值X围为________．三、解答题17．已知m∈R，命题p：对任意x∈[0,1]，不等式2x－2≥m2－3m恒成立；命题q：存在x∈[－1,1]，使得m≤ax成立．(1)若p为真命题，求m的取值X围；(2)当a＝1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值X围．18．已知函数f(x)＝(x－a)ex(a∈R)．(1)当a＝2时，求函数f(x)在x＝0处的切线方程；(2)求f(x)在区间[1,2]上的最小值．10/1

10、0高考19．已知函数f(x)＝xlnx(x>0)．(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)若对任意x∈(0，＋∞)，f(x)≥恒成立，某某数m的最大值．20．已知中心为坐标原点O，焦点在y轴上的椭圆M的焦距为4，且椭圆M过点(1，)．(1)求椭圆M的方程；(2)若过点C(0,1)的直线l与椭圆M交于A，B两点，＝2，求直线l的方程．21．已知函数f(x)＝(其中e≈2.718…为自然对数的底数)．10/10高考(1)若F(x)＝f(x)－f(－x)，求F(x)的单调区间；(2)若方程f(x)＝k在(－2，＋∞)上有两个不同的实数根，某某数k的

11、取值X围．22．在直角坐标系xOy中，曲线C1：(θ为参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ－2cosθ＝0.(1)求曲线C2的直角坐标方程；(2)若曲线C1上有一动点M，曲线C2上有一动点N，求

12、MN

13、的最小值．2020-2021学年第一学期期末考试高二理科数学答案一、单选题（5*12=60）1.D2.B3．D4．A5．A6．A7.B8．C9．B10．A11．C12．A二、填空题（5*4=20）13－1－i14．-115．16．(1，)三、解答题17.解　(1)∵对任意x∈[0,1]，不等式2x－2≥m2－3m恒

14、成立，∴(2x－2)min≥m2－3m.即m2－3m≤－2.解得1≤m≤2.因此，若p为真命题时，m的取值X围是[1,2]．(2)∵a＝1，且存在x∈[－1,1]，