2022高考数学一轮复习课时规范练7函数的奇偶性与周期性文含解析新人教A版.docx

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1、高考课时规X练7　函数的奇偶性与周期性基础巩固组1.函数f(x)=1x-x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称2.(2020某某某某模拟)已知函数g(x)=f(2x)-x2为奇函数,且f(2)=1,则f(-2)=()A.-2B.-1C.1D.23.若函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x+1)的图象的对称轴是()A.x=-1B.x=0C.x=12D.x=-124.已知定义域为R的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且当0≤x≤1时,f(x)=x3,则f52=()A.

2、-278B.-18C.18D.2785.已知函数y=f(x)满足y=f(-x)和y=f(x+2)是偶函数,且f(1)=π3,设F(x)=f(x)+f(-x),则F(3)=()A.π3B.2π3C.πD.4π36.已知函数f(x)=ln(x2+1-x)+sinx-2,则f(2020)+f(-2020)=()-8-/8高考A.2B.0C.-2D.-47.已知定义在R上的函数f(x)满足fx+32=f12-x,且当x<1时,f'(x)<0,若a=f(-log132),b=f(log32),c=f(21.5),则()A.a>c>bB

3、.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为4,且当x∈-32,0时,f(x)=log2(-3x+1),则f(2021)等于()A.4B.2C.-2D.log279.(2019全国2,理14)已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-eax.若f(ln2)=8,则a=. 10.(2020某某潍坊临朐模拟一,14)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当x∈(0,2)时,f(x)=x2+1,则f(7)的值为. 综合提升组11.(2020某某某某中学

4、质检)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=2x-cosx,则下列结论正确的是()A.f202030时,函数f(x)的图象与函数y=log2x的图象关于y=x对称,则g(-1)+g(-2)=()A.-7B.-9C.-11D.-1313.已知函数

5、f(x)=ex-1-e-x+1,则下列说法正确的是()A.函数f(x)的最小正周期是1B.函数f(x)是单调递减函数C.函数f(x)关于直线x=1轴对称D.函数f(x)关于(1,0)中心对称14.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)>0,f(x+2)=1f(x)对任意x∈R恒成立,则f(2023)=. 15.函数y=f(x)对任意x∈R都有f(x+2)=f(-x)成立,且函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,f(1)=4,则f(2020)+f(2021)+f(2022)的值为. 创新应用组16.(2020全国百

6、强名校联考,理11)已知对任意实数x,满足f(1+x)=f(1-x),当x∈(1,+∞)时,函数f(x)=sin2x-x,设a=f-12,b=f(3),c=f(0),则a,b,c的大小关系为()A.af(x)x,则6f(2017),3f(2018),2f(2019)的大小关系是()A.6f(2017)<3f(201

7、8)<2f(2019)B.3f(2018)<6f(2017)<2f(2019)C.2f(2019)<3f(2018)<6f(2017)D.2f(2019)<6f(2017)<3f(2018)参考答案课时规X练7　函数的奇偶性与周期性1.C∵f(-x)=-1x+x=-1x-x=-f(x),且定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),∴f(x)为奇函数.∴f(x)的图象关于坐标原点对称.2.C因为g(x)为奇函数,且f(2)=1,所以g(-1)=-g(1),即f(-2)-1=-f(2)+1=-1+1=0,所以f(-2)=1.-8-/8

8、高考3.A因为函数y=f(2x-1)是偶函数,所以函数y=f(2x-1)的图象关于y轴对称,因为函数y=f(2x+1)的图象是由函数y=f(2x-1)的图象向左平移一个单位长度得到的,故y=f(2x+1)的图象关于x=-1对称.4.B∵f(x)是奇函数,且图象关于x=1对称,∴f(2-x)