高考数学公开课——焦半径.ppt

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1、椭圆的简单几何性质椭圆的第一定义：平面平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫做椭圆.椭圆的简单几何性质：椭圆的第二定义：点M(x,y)与定点F的距离和它到定直线l的距离的比是常数e(0

4、PF1

5、,

6、PF2

7、的长.方法一:P到左准线的距离为由椭圆的第二定义得:Eg1/.设P点的纵坐标为y0，P为椭圆上的点，F1，F2分别为椭圆的下、上焦点.求

8、PF1

9、,

10、PF2

11、的长.方法二:P到下

12、准线的距离为由椭圆的第二定义得:焦半径公式：若F1、F2分别为椭圆的左右焦点，P(x0,y0)为椭圆上的点.若F1、F2分别为椭圆的下焦点、上焦点,P(x0,y0)为椭圆上的点.Ex1已知椭圆上一点P(2,m)(1)求P到右焦点的距离;(2)求P到右准线的距离;(3)求P到直线x=5的距离;

13、PF2

14、=Eg2:设P点为椭圆上任意一点,F1为椭圆的左焦点.求

15、PF1

16、的取值范围.解:由焦半径公式,得:Eg3:设P点为椭圆上任意一点,F1、F2为椭圆的两个焦点.求

17、PF1

18、·

19、PF2

20、的取值范围.方法一:由焦半径公式,得:Eg4:在椭圆上求一点P,使得P点到左焦点F1的距离是它到右焦点F2

21、的距离的2倍.设P,由焦半径公式,得:解得:代入椭圆,得:解法一:Eg4:在椭圆上求一点P,使得P点到左焦点F1的距离是它到右焦点F2的距离的2倍.设P,解法二:Eg5:在椭圆上求一点P,使得P点与椭圆两焦点的连线互相垂直.解法一:整理,得:解得:Eg5:在椭圆上求一点P,使得P点与椭圆两焦点的连线互相垂直.解法二:设P(x0,y0)为椭圆上符合题意的点.则即:代入椭圆,得:焦半径公式：若F1、F2分别为椭圆的左右焦点，P(x0,y0)为椭圆上的点.小结:作业:完成导学案.若F1、F2分别为椭圆的下焦点、上焦点,P(x0,y0)为椭圆上的点.小结:标准方程图形顶点(±a,0);(0,±

22、b)(±b,0);(0,±a)范围－a